Вопросы в параграфе, страница 58, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - страница 58.
Вопросы в параграфе (с. 58)
Условие. Вопросы в параграфе (с. 58)
скриншот условия

?
Изменится ли дробь, если её числитель и знаменатель умножить на 12, а потом разделить на 4?
Как называется действие деления числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы?
Какую дробь называют несократимой?
Чему равна дробь, у которой числитель равен знаменателю?
Решение 1. Вопросы в параграфе (с. 58)
Изменится ли дробь, если её числитель и знаменатель умножить на 12, а потом разделить на 4?
Нет, не изменится. Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.
Как называется действие деления числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы?
Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дробей.
Какую дробь называют несократимой?
Дробь, числитель и знаменатель которой не имеют общих делителей, кроме единицы, называют несократимой.
Чему равна дробь, у которой числитель равен знаменателю?
Дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице.
Решение 2. Вопросы в параграфе (с. 58)
Изменится ли дробь, если её числитель и знаменатель умножить на 12, а потом разделить на 4?
Пусть дана произвольная дробь $\frac{a}{b}$. Последовательное умножение числителя и знаменателя на 12, а затем деление на 4, эквивалентно одновременному умножению числителя и знаменателя на число $12 \div 4 = 3$. Таким образом, мы получаем новую дробь $\frac{a \cdot 3}{b \cdot 3}$. Согласно основному свойству дроби, при умножении числителя и знаменателя на одно и то же ненулевое число значение дроби не изменяется. Следовательно, $\frac{a}{b} = \frac{a \cdot 3}{b \cdot 3}$. Величина дроби останется прежней.
Ответ: Нет, значение дроби не изменится.
Как называется действие деления числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы?
Действие деления числителя и знаменателя дроби на их общий делитель (кроме 1) называется сокращением дроби. Это преобразование, которое упрощает дробь, не изменяя её значения. Например, если взять дробь $\frac{8}{12}$, то общим делителем для 8 и 12 является число 4. Разделив числитель и знаменатель на 4, мы получим сокращенную дробь $\frac{2}{3}$.
Ответ: Сокращение дроби.
Какую дробь называют несократимой?
Несократимой называют дробь, числитель и знаменатель которой являются взаимно простыми числами. Взаимно простые числа — это числа, у которых нет общих делителей, кроме 1. Это означает, что такую дробь больше нельзя сократить. Например, дробь $\frac{7}{15}$ является несократимой, так как наибольший общий делитель (НОД) чисел 7 и 15 равен 1.
Ответ: Дробь, у которой числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами.
Чему равна дробь, у которой числитель равен знаменателю?
Дробь, у которой числитель равен знаменателю, всегда равна единице (при условии, что числитель и знаменатель не равны нулю). Дробная черта обозначает операцию деления. Если мы делим любое ненулевое число само на себя, результат равен 1. Если обозначить числитель и знаменатель как $n$, где $n \neq 0$, то дробь будет иметь вид $\frac{n}{n}$, и её значение будет равно 1. Например, $\frac{9}{9} = 1$.
Ответ: 1.
Решение 4. Вопросы в параграфе (с. 58)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения Вопросы в параграфе расположенного на странице 58 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Вопросы в параграфе (с. 58), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.