Номер 5.335, страница 58, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.335, страница 58.

5.335 Приведите к несократимой дроби:

а)

Для приведения дроби $ \frac{2 \cdot 7}{6 \cdot 5} $ к несократимому виду, разложим число 6 в знаменателе на множители $ 2 \cdot 3 $. Затем сократим общий множитель 2. $ \frac{2 \cdot 7}{6 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{\cancel{2} \cdot 7}{\cancel{2} \cdot 3 \cdot 5} = \frac{7}{15} $.
Ответ: $ \frac{7}{15} $.

В дроби $ \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 3} $ числитель и знаменатель имеют общий множитель 3. Сокращаем дробь на 3: $ \frac{\cancel{3} \cdot 5}{7 \cdot \cancel{3}} = \frac{5}{7} $.
Ответ: $ \frac{5}{7} $.

В дроби $ \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 7} $ числитель и знаменатель имеют общий множитель 4. Сокращаем дробь на 4: $ \frac{9 \cdot \cancel{4}}{\cancel{4} \cdot 7} = \frac{9}{7} $.
Ответ: $ \frac{9}{7} $.

В дроби $ \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 11} $ числитель и знаменатель имеют общий множитель 11. Сокращаем дробь на 11: $ \frac{\cancel{11} \cdot 5}{3 \cdot \cancel{11}} = \frac{5}{3} $.
Ответ: $ \frac{5}{3} $.

б)

Для приведения дроби $ \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 8} $ к несократимому виду, разложим число 8 в знаменателе на множители $ 4 \cdot 2 $. Затем сократим общий множитель 4. $ \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{\cancel{4} \cdot 3}{7 \cdot \cancel{4} \cdot 2} = \frac{3}{14} $.
Ответ: $ \frac{3}{14} $.

В дроби $ \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 10} $ сократим на общий множитель 3. Затем, разложив 10 на $ 2 \cdot 5 $, сократим на 2. $ \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 10} = \frac{2 \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 10} = \frac{2}{10} = \frac{2}{2 \cdot 5} = \frac{\cancel{2} \cdot 1}{\cancel{2} \cdot 5} = \frac{1}{5} $.
Ответ: $ \frac{1}{5} $.

В дроби $ \frac{21 \cdot 6}{21 \cdot 7} $ числитель и знаменатель имеют общий множитель 21. Сокращаем дробь на 21: $ \frac{\cancel{21} \cdot 6}{\cancel{21} \cdot 7} = \frac{6}{7} $.
Ответ: $ \frac{6}{7} $.

В дроби $ \frac{3 \cdot 7}{21 \cdot 24} $ произведение в числителе равно 21. Таким образом, дробь можно представить в виде $ \frac{21}{21 \cdot 24} $. Сокращаем на общий множитель 21: $ \frac{21}{21 \cdot 24} = \frac{\cancel{21} \cdot 1}{\cancel{21} \cdot 24} = \frac{1}{24} $.
Ответ: $ \frac{1}{24} $.