Номер 5.339, страница 59, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.339, страница 59.

5.339 Выполните действие и сократите результат:

а) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
$\frac{3}{20} + \frac{7}{20} = \frac{3+7}{20} = \frac{10}{20}$
Теперь необходимо сократить полученную дробь. Наибольший общий делитель (НОД) для числителя 10 и знаменателя 20 равен 10. Разделим числитель и знаменатель на НОД:
$\frac{10 : 10}{20 : 10} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$

б) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
$\frac{13}{15} - \frac{8}{15} = \frac{13-8}{15} = \frac{5}{15}$
Сократим полученную дробь. НОД для 5 и 15 равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:
$\frac{5 : 5}{15 : 5} = \frac{1}{3}$
Ответ: $\frac{1}{3}$

в) Выполняем сложение дробей с одинаковыми знаменателями, складывая их числители.
$\frac{9}{22} + \frac{2}{22} = \frac{9+2}{22} = \frac{11}{22}$
Сократим результат. НОД для 11 и 22 равен 11. Разделим числитель и знаменатель на 11:
$\frac{11 : 11}{22 : 11} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$

г) Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитая их числители.
$\frac{29}{36} - \frac{21}{36} = \frac{29-21}{36} = \frac{8}{36}$
Сократим полученную дробь. НОД для 8 и 36 равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:
$\frac{8 : 4}{36 : 4} = \frac{2}{9}$
Ответ: $\frac{2}{9}$