Номер 5.341, страница 59, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.341, страница 59.

5.341 Один станок-автомат за 12 ч изготавливает 40 высокоточных деталей, а другой за 9 ч — 30 таких же деталей. Сравните производительность обоих станков.

Чтобы сравнить производительность двух станков, необходимо вычислить, какое количество деталей каждый из них изготавливает за единицу времени, например, за 1 час. Производительность (П) — это отношение количества изготовленных деталей ко времени, затраченному на их производство.

Рассчитаем производительность первого станка ($П_1$), который изготавливает 40 деталей за 12 часов:$П_1 = \frac{40}{12}$ деталей/часСократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:$П_1 = \frac{40 \div 4}{12 \div 4} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ деталей/час.

Теперь рассчитаем производительность второго станка ($П_2$), который изготавливает 30 деталей за 9 часов:$П_2 = \frac{30}{9}$ деталей/часСократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:$П_2 = \frac{30 \div 3}{9 \div 3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ деталей/час.

Сравнивая полученные значения производительности, видим, что $П_1 = \frac{10}{3}$ и $П_2 = \frac{10}{3}$. Таким образом, производительности обоих станков равны.

Ответ: производительность обоих станков одинакова.