Номер 5.345, страница 59, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.345, страница 59.

5.345 Найдите недостающие числа.

а)

В этом задании все операции связаны с центральным числом 30. Чтобы найти недостающие числа в кругах, нужно выполнить указанные действия. Стрелка от числа означает, что действие применяется к этому числу. Стрелка к числу означает, что это число является результатом действия.

1. Верхний левый круг: Стрелка указывает на число 30 с действием ": 2". Это означает, что неизвестное число, разделенное на 2, равно 30. Чтобы найти это число, нужно выполнить обратное действие — умножение: $30 \times 2 = 60$.

2. Верхний правый круг: Стрелка идет от числа 30 к кругу с действием ": 10". Выполняем деление: $30 : 10 = 3$.

3. Нижний правый круг: Стрелка идет от числа 30 к кругу с действием "· 21". Выполняем умножение: $30 \times 21 = 630$.

4. Нижний средний круг: Стрелка идет от числа 30 к кругу с действием "· 4". Выполняем умножение: $30 \times 4 = 120$.

5. Нижний левый круг: Стрелка идет от числа 30 к кругу с действием ": 6". Выполняем деление: $30 : 6 = 5$.

Ответ: недостающие числа по часовой стрелке, начиная с верхнего левого: 60, 3, 630, 120, 5.

б)

В этом задании числа соединены в цепочку. Чтобы найти недостающие числа, будем двигаться по цепочке в направлении, обратном стрелкам, выполняя обратные математические операции. Обратной операцией для деления является умножение.

1. Начнем с известного числа 1. Стрелка к нему идет от круга слева с действием ": 10". Значит, число в этом круге было разделено на 10, чтобы получить 1. Находим это число, выполняя умножение: $1 \times 10 = 10$.

2. Двигаемся дальше против часовой стрелки. К числу 10 стрелка идет от круга снизу с действием ": 5". Находим число в этом круге: $10 \times 5 = 50$.

3. Следующий круг. К числу 50 стрелка идет от круга справа с действием ": 4". Находим число: $50 \times 4 = 200$.

4. Следующий круг. К числу 200 стрелка идет от круга сверху с действием ": 3". Находим число: $200 \times 3 = 600$.

5. Наконец, находим число в начальном квадрате. К числу 600 стрелка идет от этого квадрата с действием ": 2". Находим исходное число: $600 \times 2 = 1200$.

Для проверки выполним действия в прямом порядке, по часовой стрелке: $1200 : 2 = 600$; $600 : 3 = 200$; $200 : 4 = 50$; $50 : 5 = 10$; $10 : 10 = 1$. Все верно.

Ответ: недостающие числа по часовой стрелке, начиная с верхнего левого квадрата: 1200, 600, 200, 50, 10.