Номер 5.338, страница 58, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.338, страница 58.

5.338 Какую часть тонны составляют 100 кг, 125 кг, 250 кг, 500 кг, 750 кг?

Чтобы найти, какую часть тонны составляет определенное количество килограммов, необходимо составить дробь, где в числителе будет данное количество килограммов, а в знаменателе — количество килограммов в одной тонне, то есть 1000 (поскольку $1 \text{ тонна} = 1000 \text{ кг}$). Затем эту дробь нужно сократить до простейшего вида.

100 кг
Составляем отношение 100 кг к 1000 кг и сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 100:
$ \frac{100}{1000} = \frac{100 \div 100}{1000 \div 100} = \frac{1}{10} $
Ответ: 100 кг составляют $ \frac{1}{10} $ тонны.

125 кг
Составляем отношение 125 кг к 1000 кг. Для сокращения дроби найдем наибольший общий делитель чисел 125 и 1000. Он равен 125. Делим числитель и знаменатель на 125:
$ \frac{125}{1000} = \frac{125 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{1}{8} $
Ответ: 125 кг составляют $ \frac{1}{8} $ тонны.

250 кг
Составляем отношение 250 кг к 1000 кг. Так как 1000 делится на 250 без остатка ($1000 = 4 \times 250$), сокращаем дробь:
$ \frac{250}{1000} = \frac{1}{4} $
Ответ: 250 кг составляют $ \frac{1}{4} $ тонны.

500 кг
Составляем отношение 500 кг к 1000 кг. 500 кг — это ровно половина тонны.
$ \frac{500}{1000} = \frac{1}{2} $
Ответ: 500 кг составляют $ \frac{1}{2} $ тонны.

750 кг
Составляем отношение 750 кг к 1000 кг. Наибольший общий делитель для 750 и 1000 — это 250. Сокращаем дробь:
$ \frac{750}{1000} = \frac{750 \div 250}{1000 \div 250} = \frac{3}{4} $
Ответ: 750 кг составляют $ \frac{3}{4} $ тонны.