Номер 5.371, страница 63, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.371, страница 63.

5.371 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) Даны дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{12}$.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Знаменатели данных дробей — 6 и 12.

Поскольку 12 делится на 6 без остатка ($12 \div 6 = 2$), то НОК(6, 12) = 12. Это и будет наименьший общий знаменатель.

Дробь $\frac{7}{12}$ уже имеет нужный знаменатель.

Для дроби $\frac{5}{6}$ найдем дополнительный множитель, разделив общий знаменатель на ее знаменатель: $12 \div 6 = 2$.

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{5}{6}$ на дополнительный множитель 2:

$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$

В результате мы привели дроби к наименьшему общему знаменателю.

Ответ: $\frac{10}{12}$ и $\frac{7}{12}$.

б) Даны дроби $\frac{8}{15}$ и $\frac{3}{5}$.

Знаменатели дробей — 15 и 5.

Наименьшее общее кратное для 15 и 5 это 15, так как $15 \div 5 = 3$. Значит, наименьший общий знаменатель равен 15.

Дробь $\frac{8}{15}$ уже имеет знаменатель 15.

Для дроби $\frac{3}{5}$ дополнительный множитель равен $15 \div 5 = 3$.

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{3}{5}$ на 3:

$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$

Получили дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю.

Ответ: $\frac{8}{15}$ и $\frac{9}{15}$.

в) Даны дроби $\frac{7}{16}$ и $\frac{3}{8}$.

Знаменатели дробей — 16 и 8.

Наименьшее общее кратное для 16 и 8 это 16, так как $16 \div 8 = 2$. Наименьший общий знаменатель равен 16.

Дробь $\frac{7}{16}$ уже приведена к нужному знаменателю.

Для дроби $\frac{3}{8}$ дополнительный множитель равен $16 \div 8 = 2$.

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{3}{8}$ на 2:

$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{6}{16}$

Получили дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю.

Ответ: $\frac{7}{16}$ и $\frac{6}{16}$.

г) Даны дроби $\frac{7}{10}$ и $\frac{21}{40}$.

Знаменатели дробей — 10 и 40.

Наименьшее общее кратное для 10 и 40 это 40, так как $40 \div 10 = 4$. Наименьший общий знаменатель равен 40.

Дробь $\frac{21}{40}$ уже имеет нужный знаменатель.

Для дроби $\frac{7}{10}$ дополнительный множитель равен $40 \div 10 = 4$.

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{7}{10}$ на 4:

$\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{28}{40}$

Получили дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю.

Ответ: $\frac{28}{40}$ и $\frac{21}{40}$.