Номер 5.368, страница 62, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.368, страница 62.

5.368 Можно ли привести к знаменателю 24 дроби 13, 38, 512, 49, 711 и 2436?

Чтобы определить, можно ли привести дробь к новому знаменателю, необходимо проверить, является ли новый знаменатель (в данном случае 24) кратным знаменателю исходной дроби. Если дробь сократимая, то проверять нужно для ее несократимого вида. Другими словами, новый знаменатель должен делиться нацело на знаменатель несократимой дроби.

$\frac{1}{3}$

Знаменатель дроби равен 3. Дробь несократимая. Проверим, делится ли 24 на 3 без остатка: $24 \div 3 = 8$. Поскольку деление выполняется нацело, дробь можно привести к знаменателю 24. Для этого умножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель 8: $\frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24}$.

Ответ: да, можно.

$\frac{3}{8}$

Знаменатель дроби равен 8. Дробь несократимая. Проверим, делится ли 24 на 8 без остатка: $24 \div 8 = 3$. Деление выполняется нацело, значит, дробь можно привести к знаменателю 24. Дополнительный множитель равен 3: $\frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$.

Ответ: да, можно.

$\frac{5}{12}$

Знаменатель дроби равен 12. Дробь несократимая. Проверим, делится ли 24 на 12 без остатка: $24 \div 12 = 2$. Деление выполняется нацело, поэтому дробь можно привести к знаменателю 24. Дополнительный множитель равен 2: $\frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}$.

Ответ: да, можно.

$\frac{4}{9}$

Знаменатель дроби равен 9. Дробь несократимая. Проверим, делится ли 24 на 9 без остатка: $24 \div 9 = 2$ и остаток 6. Деление не выполняется нацело, следовательно, эту дробь нельзя привести к знаменателю 24.

Ответ: нет, нельзя.

$\frac{7}{11}$

Знаменатель дроби равен 11. Дробь несократимая. Проверим, делится ли 24 на 11 без остатка: $24 \div 11 = 2$ и остаток 2. Деление не выполняется нацело, следовательно, эту дробь нельзя привести к знаменателю 24.

Ответ: нет, нельзя.

$\frac{24}{36}$

Данная дробь является сократимой. Сначала сократим ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12: $\frac{24 \div 12}{36 \div 12} = \frac{2}{3}$. Теперь у нас есть несократимая дробь $\frac{2}{3}$ со знаменателем 3. Проверим, делится ли 24 на 3 без остатка: $24 \div 3 = 8$. Деление выполняется нацело. Значит, исходную дробь можно привести к знаменателю 24. Для этого приведем дробь $\frac{2}{3}$ к знаменателю 24, умножив на дополнительный множитель 8: $\frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}$.

Ответ: да, можно.