Номер 5.367, страница 62, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.367, страница 62.

5.367 Сократите дроби 312, 1224, 2156, 2736, а потом приведите их к знаменателю 16.

Задача состоит из двух шагов для каждой дроби: сначала сокращение, а затем приведение к знаменателю 16.

$\frac{3}{12}$

Сначала сократим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя 3 и знаменателя 12. НОД(3, 12) = 3. Разделим числитель и знаменатель на 3:

$\frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$

Теперь приведем полученную дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 16. Найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на текущий: $16 \div 4 = 4$. Умножим числитель и знаменатель на 4:

$\frac{1 \times 4}{4 \times 4} = \frac{4}{16}$

Ответ: $\frac{4}{16}$

$\frac{12}{24}$

Сократим дробь. НОД(12, 24) = 12. Разделим числитель и знаменатель на 12:

$\frac{12 \div 12}{24 \div 12} = \frac{1}{2}$

Теперь приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 16. Дополнительный множитель: $16 \div 2 = 8$. Умножим числитель и знаменатель на 8:

$\frac{1 \times 8}{2 \times 8} = \frac{8}{16}$

Ответ: $\frac{8}{16}$

$\frac{21}{56}$

Сократим дробь. НОД(21, 56) = 7. Разделим числитель и знаменатель на 7:

$\frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}$

Теперь приведем дробь $\frac{3}{8}$ к знаменателю 16. Дополнительный множитель: $16 \div 8 = 2$. Умножим числитель и знаменатель на 2:

$\frac{3 \times 2}{8 \times 2} = \frac{6}{16}$

Ответ: $\frac{6}{16}$

$\frac{27}{36}$

Сократим дробь. НОД(27, 36) = 9. Разделим числитель и знаменатель на 9:

$\frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4}$

Теперь приведем дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 16. Дополнительный множитель: $16 \div 4 = 4$. Умножим числитель и знаменатель на 4:

$\frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16}$

Ответ: $\frac{12}{16}$