Номер 5.365, страница 62, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.365, страница 62.

5.365 Выразите в секундах, а потом в шестидесятых долях минуты:

Для того чтобы выразить указанные доли минуты в секундах, необходимо умножить дробь на 60, поскольку в одной минуте содержится 60 секунд.
"Шестидесятая доля минуты" — это $\frac{1}{60}$ минуты, что эквивалентно 1 секунде. Следовательно, числовое значение в секундах будет совпадать с количеством шестидесятых долей минуты. Чтобы найти это значение, мы можем либо умножить дробь на 60, либо привести ее к знаменателю 60; числитель полученной дроби и будет искомым значением.

а)

Для $\frac{1}{4}$ минуты:
Перевод в секунды: $\frac{1}{4} \text{ мин} = \frac{1}{4} \times 60 \text{ с} = 15 \text{ с}$.
Это же значение соответствует 15 шестидесятым долям минуты, так как $\frac{1}{4} = \frac{15}{60}$.

Для $\frac{5}{12}$ минуты:
Перевод в секунды: $\frac{5}{12} \text{ мин} = \frac{5}{12} \times 60 \text{ с} = 5 \times 5 \text{ с} = 25 \text{ с}$.
Это же значение соответствует 25 шестидесятым долям минуты, так как $\frac{5}{12} = \frac{25}{60}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$ мин - это 15 секунд или 15 шестидесятых долей минуты; $\frac{5}{12}$ мин - это 25 секунд или 25 шестидесятых долей минуты.

б)

Для $\frac{5}{6}$ минуты:
Перевод в секунды: $\frac{5}{6} \text{ мин} = \frac{5}{6} \times 60 \text{ с} = 5 \times 10 \text{ с} = 50 \text{ с}$.
Это же значение соответствует 50 шестидесятым долям минуты, так как $\frac{5}{6} = \frac{50}{60}$.

Для $\frac{9}{15}$ минуты:
Перевод в секунды: $\frac{9}{15} \text{ мин} = \frac{9}{15} \times 60 \text{ с} = 9 \times 4 \text{ с} = 36 \text{ с}$.
Это же значение соответствует 36 шестидесятым долям минуты, так как $\frac{9}{15} = \frac{36}{60}$.
Ответ: $\frac{5}{6}$ мин - это 50 секунд или 50 шестидесятых долей минуты; $\frac{9}{15}$ мин - это 36 секунд или 36 шестидесятых долей минуты.

в)

Для $\frac{6}{10}$ минуты:
Перевод в секунды: $\frac{6}{10} \text{ мин} = \frac{6}{10} \times 60 \text{ с} = 6 \times 6 \text{ с} = 36 \text{ с}$.
Это же значение соответствует 36 шестидесятым долям минуты, так как $\frac{6}{10} = \frac{36}{60}$.

Для $\frac{4}{12}$ минуты:
Перевод в секунды: $\frac{4}{12} \text{ мин} = \frac{4}{12} \times 60 \text{ с} = 4 \times 5 \text{ с} = 20 \text{ с}$.
Это же значение соответствует 20 шестидесятым долям минуты, так как $\frac{4}{12} = \frac{20}{60}$.
Ответ: $\frac{6}{10}$ мин - это 36 секунд или 36 шестидесятых долей минуты; $\frac{4}{12}$ мин - это 20 секунд или 20 шестидесятых долей минуты.

г)

Для $\frac{17}{30}$ минуты:
Перевод в секунды: $\frac{17}{30} \text{ мин} = \frac{17}{30} \times 60 \text{ с} = 17 \times 2 \text{ с} = 34 \text{ с}$.
Это же значение соответствует 34 шестидесятым долям минуты, так как $\frac{17}{30} = \frac{34}{60}$.

Для $\frac{13}{20}$ минуты:
Перевод в секунды: $\frac{13}{20} \text{ мин} = \frac{13}{20} \times 60 \text{ с} = 13 \times 3 \text{ с} = 39 \text{ с}$.
Это же значение соответствует 39 шестидесятым долям минуты, так как $\frac{13}{20} = \frac{39}{60}$.
Ответ: $\frac{17}{30}$ мин - это 34 секунды или 34 шестидесятых долей минуты; $\frac{13}{20}$ мин - это 39 секунд или 39 шестидесятых долей минуты.