Номер 5.363, страница 61, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.363, страница 61.

5.363 Найдите значение выражения:

а) (936 : 24 + 32 • 14) : 487;

б) (43 • 56 + 43 • 44) : 215 - 15.

a) $(936 : 24 + 32 \cdot 14) : 487$

Для нахождения значения выражения необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняются действия в скобках (деление и умножение имеют приоритет над сложением), а затем — действия за скобками.

1. Выполним деление в скобках:
$936 : 24 = 39$

2. Выполним умножение в скобках:
$32 \cdot 14 = 448$

3. Выполним сложение результатов внутри скобок:
$39 + 448 = 487$

4. Теперь выполним деление результата из скобок на 487:
$487 : 487 = 1$

Полное решение выглядит так:
$(936 : 24 + 32 \cdot 14) : 487 = (39 + 448) : 487 = 487 : 487 = 1$.

Ответ: 1

б) $(43 \cdot 56 + 43 \cdot 44) : 215 - 15$

Порядок действий следующий: сначала вычисляем значение в скобках, затем выполняем деление и в последнюю очередь — вычитание.

1. Для упрощения вычислений в скобках можно использовать распределительное свойство умножения $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$. Вынесем общий множитель 43 за скобки:
$(43 \cdot 56 + 43 \cdot 44) = 43 \cdot (56 + 44)$

2. Выполним сложение в скобках:
$56 + 44 = 100$

3. Теперь умножим результат на 43:
$43 \cdot 100 = 4300$

4. Выполним деление полученного числа на 215:
$4300 : 215 = 20$

5. Выполним вычитание:
$20 - 15 = 5$

Полное решение выглядит так:
$(43 \cdot 56 + 43 \cdot 44) : 215 - 15 = 43 \cdot (56 + 44) : 215 - 15 = 43 \cdot 100 : 215 - 15 = 4300 : 215 - 15 = 20 - 15 = 5$.

Ответ: 5