Номер 5.362, страница 61, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.362, страница 61.

5.362 Юные натуралисты изучали прибрежную флору своего родного края, используя моторную лодку. Они начали исследование с озера и проплыли вдоль его берега 21 км, затратив на этот путь 3 ч. Затем исследователи вошли в реку, которая вытекает из озера, и проплыли по ней, не сбавляя скорости, ещё 2 ч. Сколько километров ребята проплыли по реке, если скорость её течения равна 2 км/ч?

Для решения этой задачи необходимо последовательно выполнить несколько действий. Сначала определим собственную скорость моторной лодки, используя данные о ее движении по озеру, где течение отсутствует.

1. Найдем собственную скорость лодки ($v_{собст}$).

Двигаясь по озеру, лодка прошла расстояние $S_{озеро} = 21$ км за время $t_{озеро} = 3$ ч. Так как в озере нет течения, ее скорость равна собственной скорости.

$v_{собст} = \frac{S_{озеро}}{t_{озеро}} = \frac{21 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 7 \text{ км/ч}$

2. Теперь найдем скорость лодки по течению реки ($v_{по~теч}$).

Река вытекает из озера, поэтому лодка двигалась по течению. Скорость лодки по течению равна сумме ее собственной скорости и скорости течения реки ($v_{теч}$). По условию, скорость течения равна 2 км/ч.

$v_{по~теч} = v_{собст} + v_{теч} = 7 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 9 \text{ км/ч}$

3. Наконец, вычислим расстояние, которое лодка прошла по реке ($S_{река}$).

Лодка плыла по реке в течение $t_{река} = 2$ ч со скоростью 9 км/ч.

$S_{река} = v_{по~теч} \cdot t_{река} = 9 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 18 \text{ км}$

Ответ: ребята проплыли по реке 18 километров.