Номер 5.355, страница 60, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.355, страница 60.

5.355 Вычислите:

1) Так как знаменатели всех дробей одинаковы, мы можем выполнить сложение и вычитание их числителей.
$\frac{5}{13} + \frac{4}{13} - \frac{6}{13} = \frac{5 + 4 - 6}{13} = \frac{9 - 6}{13} = \frac{3}{13}$
Ответ: $\frac{3}{13}$

2) Знаменатели дробей одинаковы, поэтому выполним действия с числителями.
$\frac{9}{25} - \frac{6}{25} + \frac{2}{25} = \frac{9 - 6 + 2}{25} = \frac{3 + 2}{25} = \frac{5}{25}$
Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5.
$\frac{5}{25} = \frac{5 \div 5}{25 \div 5} = \frac{1}{5}$
Ответ: $\frac{1}{5}$

3) Для вычисления выражения со смешанными числами, у которых одинаковая дробная часть, удобно сгруппировать целые и дробные части.
$5\frac{2}{7} - 4\frac{1}{7} + 3\frac{4}{7} = (5 - 4 + 3) + (\frac{2}{7} - \frac{1}{7} + \frac{4}{7})$
Вычислим целую часть: $5 - 4 + 3 = 1 + 3 = 4$.
Вычислим дробную часть: $\frac{2}{7} - \frac{1}{7} + \frac{4}{7} = \frac{2 - 1 + 4}{7} = \frac{5}{7}$.
Сложим результат: $4 + \frac{5}{7} = 4\frac{5}{7}$.
Ответ: $4\frac{5}{7}$

4) Сгруппируем отдельно целые и дробные части, так как знаменатели у дробных частей одинаковы.
$9\frac{5}{14} + 1\frac{3}{14} - 6\frac{1}{14} = (9 + 1 - 6) + (\frac{5}{14} + \frac{3}{14} - \frac{1}{14})$
Вычислим целую часть: $9 + 1 - 6 = 10 - 6 = 4$.
Вычислим дробную часть: $\frac{5}{14} + \frac{3}{14} - \frac{1}{14} = \frac{5 + 3 - 1}{14} = \frac{7}{14}$.
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: $\frac{7}{14} = \frac{1}{2}$.
Объединим целую и дробную части: $4 + \frac{1}{2} = 4\frac{1}{2}$.
Ответ: $4\frac{1}{2}$