Номер 5.356, страница 60, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.356, страница 60.

5.356 1) От лесозаготовительного пункта до деревоперерабатывающего завода лес сначала сплавляли по реке, скорость течения которой 6 км/ч, а затем буксировали по озеру. Найдите расстояние от лесозаготовительного пункта до деревоперерабатывающего завода, если сплав по реке занял 3 ч, а буксировка по озеру — 2 ч со скоростью 8 км/ч.

2) От пристани до острова на реке турист плыл 3 ч на плоту со скоростью 2 км/ч, затем он шёл до лагеря 2 ч со скоростью 4 км/ч. Найдите расстояние от пристани до лагеря.

1) Чтобы найти общее расстояние от лесозаготовительного пункта до деревоперерабатывающего завода, необходимо сложить расстояние, которое лес проплыл по реке, и расстояние, которое его буксировали по озеру. Расстояние находится по формуле $S = v \cdot t$, где $S$ — это расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

Сначала вычислим расстояние, пройденное по реке. Когда лес сплавляют, он движется со скоростью течения реки.

Скорость течения реки: $v_{река} = 6$ км/ч.

Время сплава по реке: $t_{река} = 3$ ч.

Расстояние, пройденное по реке, составляет: $S_{река} = v_{река} \cdot t_{река} = 6 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 18$ км.

Далее вычислим расстояние, пройденное по озеру. В озере нет течения, поэтому скорость движения равна скорости буксировки.

Скорость буксировки по озеру: $v_{озеро} = 8$ км/ч.

Время буксировки по озеру: $t_{озеро} = 2$ ч.

Расстояние, пройденное по озеру, составляет: $S_{озеро} = v_{озеро} \cdot t_{озеро} = 8 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 16$ км.

Теперь найдем общее расстояние, сложив оба участка пути.

$S_{общ} = S_{река} + S_{озеро} = 18 \text{ км} + 16 \text{ км} = 34$ км.

Ответ: 34 км.

2) Чтобы найти общее расстояние от пристани до лагеря, нужно сложить расстояние, которое турист проплыл на плоту, и расстояние, которое он прошел пешком.

Сначала определим расстояние, которое турист проплыл на плоту. Скорость плота на реке равна скорости течения реки.

Скорость плота: $v_{плот} = 2$ км/ч.

Время движения на плоту: $t_{плот} = 3$ ч.

Расстояние, пройденное на плоту: $S_{плот} = v_{плот} \cdot t_{плот} = 2 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 6$ км.

Затем определим расстояние, которое турист прошел пешком от острова до лагеря.

Скорость ходьбы: $v_{пешком} = 4$ км/ч.

Время ходьбы: $t_{пешком} = 2$ ч.

Расстояние, пройденное пешком: $S_{пешком} = v_{пешком} \cdot t_{пешком} = 4 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 8$ км.

Общее расстояние от пристани до лагеря равно сумме двух этих расстояний.

$S_{общ} = S_{плот} + S_{пешком} = 6 \text{ км} + 8 \text{ км} = 14$ км.

Ответ: 14 км.