Номер 5.357, страница 60, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.357, страница 60.

5.357 Сократите дроби:

а) Чтобы сократить дробь, нужно разделить её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

• Дробь $ \frac{6}{10} $. НОД(6, 10) = 2.
  $ \frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5} $

• Дробь $ \frac{6}{18} $. НОД(6, 18) = 6.
  $ \frac{6}{18} = \frac{6 \div 6}{18 \div 6} = \frac{1}{3} $

• Дробь $ \frac{9}{15} $. НОД(9, 15) = 3.
  $ \frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5} $

• Дробь $ \frac{9}{24} $. НОД(9, 24) = 3.
  $ \frac{9}{24} = \frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8} $

Ответ: $ \frac{3}{5}, \frac{1}{3}, \frac{3}{5}, \frac{3}{8} $.

б) Сокращаем дроби, находя НОД для числителя и знаменателя.

• Дробь $ \frac{2}{12} $. НОД(2, 12) = 2.
  $ \frac{2}{12} = \frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6} $

• Дробь $ \frac{3}{15} $. НОД(3, 15) = 3.
  $ \frac{3}{15} = \frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5} $

• Дробь $ \frac{30}{6} $. Это неправильная дробь. НОД(30, 6) = 6.
  $ \frac{30}{6} = \frac{30 \div 6}{6 \div 6} = \frac{5}{1} = 5 $

• Дробь $ \frac{7}{42} $. НОД(7, 42) = 7.
  $ \frac{7}{42} = \frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6} $

Ответ: $ \frac{1}{6}, \frac{1}{5}, 5, \frac{1}{6} $.

в) Сокращаем дроби, находя НОД для числителя и знаменателя.

• Дробь $ \frac{12}{60} $. НОД(12, 60) = 12.
  $ \frac{12}{60} = \frac{12 \div 12}{60 \div 12} = \frac{1}{5} $

• Дробь $ \frac{99}{22} $. Это неправильная дробь. НОД(99, 22) = 11.
  $ \frac{99}{22} = \frac{99 \div 11}{22 \div 11} = \frac{9}{2} $

• Дробь $ \frac{5}{100} $. НОД(5, 100) = 5.
  $ \frac{5}{100} = \frac{5 \div 5}{100 \div 5} = \frac{1}{20} $

• Дробь $ \frac{20}{1000} $. НОД(20, 1000) = 20.
  $ \frac{20}{1000} = \frac{20 \div 20}{1000 \div 20} = \frac{1}{50} $

Ответ: $ \frac{1}{5}, \frac{9}{2}, \frac{1}{20}, \frac{1}{50} $.