Номер 5.358, страница 60, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

34. Сокращение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.358, страница 60.

5.358 Запишите в виде несократимой дроби:

а)

Чтобы записать выражение $ \frac{7 \cdot 4}{14 \cdot 3} $ в виде несократимой дроби, необходимо сократить общие множители в числителе и знаменателе.

Представим число 14 в знаменателе как произведение $ 7 \cdot 2 $:

$ \frac{7 \cdot 4}{14 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 4}{(7 \cdot 2) \cdot 3} $

Теперь мы можем сократить общий множитель 7 в числителе и знаменателе:

$ \frac{\cancel{7} \cdot 4}{\cancel{7} \cdot 2 \cdot 3} = \frac{4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} $

Полученную дробь $ \frac{4}{6} $ также можно сократить, так как и числитель (4), и знаменатель (6) делятся на 2:

$ \frac{4}{6} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{2}{3} $

Дробь $ \frac{2}{3} $ является несократимой, так как числа 2 и 3 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: $ \frac{2}{3} $

б)

Рассмотрим дробь $ \frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 10} $.

В числителе и знаменателе есть общий множитель 9. Сократим дробь на 9:

$ \frac{2 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9} \cdot 10} = \frac{2}{10} $

Теперь сократим дробь $ \frac{2}{10} $. Общий делитель для числителя и знаменателя равен 2:

$ \frac{2}{10} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{1}{5} $

Дробь $ \frac{1}{5} $ является несократимой.

Ответ: $ \frac{1}{5} $

в)

Рассмотрим дробь $ \frac{9 \cdot 7 \cdot 13}{7 \cdot 13 \cdot 18} $.

В числителе и знаменателе есть общие множители 7 и 13. Сократим их:

$ \frac{9 \cdot \cancel{7} \cdot \cancel{13}}{\cancel{7} \cdot \cancel{13} \cdot 18} = \frac{9}{18} $

Полученную дробь $ \frac{9}{18} $ можно сократить. Представим знаменатель 18 как $ 9 \cdot 2 $:

$ \frac{9}{18} = \frac{9}{9 \cdot 2} $

Сократим общий множитель 9:

$ \frac{\cancel{9}}{\cancel{9} \cdot 2} = \frac{1}{2} $

Дробь $ \frac{1}{2} $ является несократимой.

Ответ: $ \frac{1}{2} $