Номер 5.373, страница 63, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

35. Приведение дробей к общему знаменателю. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.373, страница 63.

5.373 Выполните действия по алгоритму:

1) Приведите дроби 56 и 38 к общему знаменателю.

2) Сложите полученные дроби с одинаковыми знаменателями.

3) Выделите целую часть дроби.

1) Приведите дроби $\frac{5}{6}$ и $\frac{3}{8}$ к общему знаменателю.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей, то есть чисел 6 и 8. Наименьшее число, которое делится и на 6, и на 8, — это 24. Следовательно, общий знаменатель равен 24.

Теперь найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого разделим общий знаменатель на знаменатель каждой дроби.

Для дроби $\frac{5}{6}$ дополнительный множитель: $24 \div 6 = 4$.

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{5}{6}$ на 4:

$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$

Для дроби $\frac{3}{8}$ дополнительный множитель: $24 \div 8 = 3$.

Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{3}{8}$ на 3:

$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$

Ответ: $\frac{20}{24}$ и $\frac{9}{24}$.

2) Сложите полученные дроби с одинаковыми знаменателями.

Сложим дроби, полученные в первом шаге: $\frac{20}{24}$ и $\frac{9}{24}$. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями их числители складываются, а знаменатель остается без изменений.

$\frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{20 + 9}{24} = \frac{29}{24}$

Ответ: $\frac{29}{24}$.

3) Выделите целую часть дроби.

Дробь $\frac{29}{24}$ является неправильной, так как ее числитель больше знаменателя. Чтобы выделить целую часть, разделим числитель на знаменатель с остатком.

$29 \div 24 = 1$ и остаток $5$ ($29 = 1 \cdot 24 + 5$).

Неполное частное от деления (1) становится целой частью, остаток (5) — числителем дробной части, а знаменатель (24) остается прежним.

$\frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$

Ответ: $1\frac{5}{24}$.