Номер 5.493, страница 80, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

38. Нахождение части целого. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.493, страница 80.

5.493 Вычислите:

а) Чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь. В данном случае, мы вычисляем $\frac{2}{5}$ от $10$.
$\frac{2}{5} \times 10 = \frac{2 \times 10}{5} = \frac{20}{5}$
Разделив числитель на знаменатель, получаем:
$\frac{20}{5} = 4$.
Также можно было сначала сократить $10$ и $5$ на $5$:
$\frac{2}{\cancel{5}^1} \times \cancel{10}^2 = 2 \times 2 = 4$.
Ответ: $4$

б) Аналогично, чтобы найти $\frac{5}{9}$ от $36$, умножаем число на дробь.
$\frac{5}{9} \times 36 = \frac{5 \times 36}{9}$
Сократим $36$ и $9$ на $9$ ($36 \div 9 = 4$):
$5 \times \frac{36}{9} = 5 \times 4 = 20$.
Ответ: $20$

в) Чтобы найти дробь от дроби, нужно перемножить эти дроби. Вычислим $\frac{1}{4}$ от $\frac{8}{27}$.
$\frac{1}{4} \times \frac{8}{27} = \frac{1 \times 8}{4 \times 27}$
Сократим $8$ и $4$ на $4$:
$\frac{1 \times \cancel{8}^2}{\cancel{4}^1 \times 27} = \frac{1 \times 2}{1 \times 27} = \frac{2}{27}$.
Ответ: $\frac{2}{27}$

г) Нам нужно найти $\frac{5}{6}$ от $\frac{3}{15}$. Для этого перемножим дроби.
$\frac{5}{6} \times \frac{3}{15} = \frac{5 \times 3}{6 \times 15} = \frac{15}{90}$
Теперь сократим полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен $15$:
$\frac{15 \div 15}{90 \div 15} = \frac{1}{6}$.
Можно было также провести сокращение до умножения:
$\frac{\cancel{5}^1}{\cancel{6}^2} \times \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{15}^3} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$