Номер 1, страница 78, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 1, страница 78.

1 Вычислите:

а) Чтобы умножить целое число на дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений. Затем, если возможно, сократить полученную дробь.

$7 \cdot \frac{3}{28} = \frac{7 \cdot 3}{28} = \frac{21}{28}$

Сократим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:

$ \frac{21 \div 7}{28 \div 7} = \frac{3}{4} $

Другой способ — сократить до умножения:

$ 7 \cdot \frac{3}{28} = \frac{\cancel{7}^1 \cdot 3}{\cancel{28}^4} = \frac{1 \cdot 3}{4} = \frac{3}{4} $

Ответ: $ \frac{3}{4} $

б) Чтобы перемножить две дроби, нужно перемножить их числители и их знаменатели. Перед умножением удобно сократить множители в числителе и знаменателе.

$ \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 5} $

Сократим 5 в числителе и знаменателе. Также сократим 4 и 8 на 4:

$ \frac{\cancel{5}^1 \cdot \cancel{4}^1}{\cancel{8}^2 \cdot \cancel{5}^1} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} $

Ответ: $ \frac{1}{2} $

в) Чтобы умножить дробь на целое число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений.

$ \frac{5}{8} \cdot 24 = \frac{5 \cdot 24}{8} $

Сократим 24 и 8 на 8:

$ \frac{5 \cdot \cancel{24}^3}{\cancel{8}^1} = 5 \cdot 3 = 15 $

Ответ: 15

г) Чтобы перемножить несколько чисел и дробей, представим их все в виде одной дроби, перемножив все числители и все знаменатели.

$ 200 \cdot \frac{26}{4000} \cdot \frac{2}{13} = \frac{200 \cdot 26 \cdot 2}{4000 \cdot 13} $

Выполним сокращение. Сократим 200 и 4000 на 200. Сократим 26 и 13 на 13.

$ \frac{\cancel{200}^1 \cdot \cancel{26}^2 \cdot 2}{\cancel{4000}^{20} \cdot \cancel{13}^1} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 2}{20} = \frac{4}{20} $

Теперь сократим полученную дробь $ \frac{4}{20} $ на 4:

$ \frac{4}{20} = \frac{1}{5} $

Ответ: $ \frac{1}{5} $