Номер 5.488, страница 78, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Умножение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.488, страница 78.

5.488 Найдите значение выражения:

а)

Чтобы найти значение выражения, подставим заданные значения $a$ в выражение $\frac{3}{7}a$ и выполним умножение.

При $a = \frac{3}{7}$:
$\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \times \frac{3}{7} = \frac{3 \times 3}{7 \times 7} = \frac{9}{49}$.
Ответ: $\frac{9}{49}$.

При $a = \frac{119}{66}$:
$\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \times \frac{119}{66}$. Перед умножением сократим дроби: 3 и 66 на 3; 7 и 119 на 7 (так как $119 = 7 \times 17$).
$\frac{3 \times 119}{7 \times 66} = \frac{1 \times 17}{1 \times 22} = \frac{17}{22}$.
Ответ: $\frac{17}{22}$.

При $a = \frac{28}{33}$:
$\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \times \frac{28}{33}$. Сократим дроби: 3 и 33 на 3; 7 и 28 на 7.
$\frac{3 \times 28}{7 \times 33} = \frac{1 \times 4}{1 \times 11} = \frac{4}{11}$.
Ответ: $\frac{4}{11}$.

При $a = 1$:
$\frac{3}{7}a = \frac{3}{7} \times 1 = \frac{3}{7}$.
Ответ: $\frac{3}{7}$.

б)

Чтобы найти значение выражения, подставим заданные значения $b$ в выражение $\frac{5}{12}b$ и выполним умножение.

При $b = \frac{1}{5}$:
$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \times \frac{1}{5}$. Сократим 5 в числителе и 5 в знаменателе.
$\frac{5 \times 1}{12 \times 5} = \frac{1}{12}$.
Ответ: $\frac{1}{12}$.

При $b = \frac{5}{12}$:
$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \times \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 12} = \frac{25}{144}$.
Ответ: $\frac{25}{144}$.

При $b = \frac{6}{5}$:
$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \times \frac{6}{5}$. Сократим дроби: 5 и 5 на 5; 6 и 12 на 6.
$\frac{5 \times 6}{12 \times 5} = \frac{1 \times 1}{2 \times 1} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.

При $b = \frac{84}{25}$:
$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \times \frac{84}{25}$. Сократим дроби: 5 и 25 на 5; 12 и 84 на 12 (так как $84 = 12 \times 7$).
$\frac{5 \times 84}{12 \times 25} = \frac{1 \times 7}{1 \times 5} = \frac{7}{5}$.
Ответ: $\frac{7}{5}$.

При $b = 0$:
$\frac{5}{12}b = \frac{5}{12} \times 0 = 0$.
Ответ: $0$.