Номер 2, страница 78, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 2, страница 78.

2 Выполните действия:

а) Выполним действия в соответствии с порядком операций. Сначала выполним вычитание в скобках, затем умножение.

1. Вычитание в скобках: $\frac{11}{14} - \frac{3}{7}$.

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 7 это 14. Домножим вторую дробь на 2:

$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{11}{14} - \frac{6}{14} = \frac{11 - 6}{14} = \frac{5}{14}$

2. Умножение. Теперь умножим результат, полученный в скобках, на $\frac{2}{5}$:

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 14}$

Можно сократить 5 в числителе и знаменателе:

$\frac{2}{14}$

Сократим полученную дробь на 2:

$\frac{2 \div 2}{14 \div 2} = \frac{1}{7}$

Ответ: $\frac{1}{7}$

б) Выполним действия в соответствии с порядком операций. Сначала возведем дроби в степень, а затем сложим результаты.

1. Возведение в степень:

Первое слагаемое: $\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$

Второе слагаемое: $\left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1^3}{3^3} = \frac{1}{27}$

2. Сложение. Теперь сложим полученные дроби:

$\frac{1}{9} + \frac{1}{27}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 27 это 27. Домножим первую дробь на 3:

$\frac{1 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{3}{27}$

Теперь выполним сложение:

$\frac{3}{27} + \frac{1}{27} = \frac{3 + 1}{27} = \frac{4}{27}$

Ответ: $\frac{4}{27}$