Номер 5.489, страница 78, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Умножение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.489, страница 78.

5.489 Масса 1 м³ древесины 1425 т. Найдите массу 34 м³ и 57 м³ древесины.

Для того чтобы найти массу определенного объема древесины, необходимо массу 1 м? умножить на искомый объем.

Масса 1 м? древесины составляет $\frac{14}{25}$ т.

Найдем массу $\frac{3}{4}$ м? древесины

Для этого умножим массу одного кубического метра на объем $\frac{3}{4}$ м?:

$\frac{14}{25} \cdot \frac{3}{4} = \frac{14 \cdot 3}{25 \cdot 4} = \frac{42}{100}$ т.

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2:

$\frac{42 : 2}{100 : 2} = \frac{21}{50}$ т.

Ответ: $\frac{21}{50}$ т.

Найдем массу $\frac{5}{7}$ м? древесины

Аналогично, умножим массу одного кубического метра на объем $\frac{5}{7}$ м?:

$\frac{14}{25} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{25 \cdot 7}$ т.

Для удобства вычислений сократим дробь перед умножением. Мы можем сократить 14 и 7 на 7, а 5 и 25 на 5:

$\frac{(14:7) \cdot (5:5)}{(25:5) \cdot (7:7)} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{2}{5}$ т.

Ответ: $\frac{2}{5}$ т.