Номер 5.484, страница 78, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Умножение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.484, страница 78.

5.484 Решите уравнение:

а) В уравнении $m + \frac{4}{7} = \frac{11}{14}$ переменная $m$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$m = \frac{11}{14} - \frac{4}{7}$
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 14 и 7 равен 14. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:
$m = \frac{11}{14} - \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2}$
$m = \frac{11}{14} - \frac{8}{14}$
Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
$m = \frac{11 - 8}{14} = \frac{3}{14}$
Ответ: $m = \frac{3}{14}$.

б) В уравнении $\frac{5}{7} + c = \frac{3}{14}$ переменная $c$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$c = \frac{3}{14} - \frac{5}{7}$
Приведем дроби к общему знаменателю 14. Для этого домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:
$c = \frac{3}{14} - \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2}$
$c = \frac{3}{14} - \frac{10}{14}$
Выполним вычитание:
$c = \frac{3 - 10}{14} = \frac{-7}{14}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:
$c = -\frac{7}{14} = -\frac{1}{2}$
Ответ: $c = -\frac{1}{2}$.