Номер 5.480, страница 77, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Умножение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.480, страница 77.

5.480 Отметьте, где расположены на координатной прямой, изображённой на рисунке 5.62, точки

Для того чтобы отметить расположение заданных точек на координатной прямой, проанализируем их координаты относительно уже отмеченных точек 0, $4/5$ и $k$.

Точка A($\frac{2}{5}$)

Координата точки A равна $\frac{2}{5}$. Сравним это значение с отмеченной на прямой координатой $\frac{4}{5}$.
Поскольку $0 < \frac{2}{5} < \frac{4}{5}$, точка A находится между 0 и $\frac{4}{5}$.
Более того, $\frac{2}{5}$ - это ровно половина от $\frac{4}{5}$, значит, точка A является серединой отрезка между 0 и $\frac{4}{5}$.
Ответ: Точка A расположена между 0 и $\frac{4}{5}$, точно посередине.

Точка B($\frac{1}{5}$)

Координата точки B равна $\frac{1}{5}$. Сравним это значение с другими известными координатами:
$0 < \frac{1}{5} < \frac{2}{5}$.
Следовательно, точка B лежит между точкой 0 и точкой A. Расстояние от 0 до B ($\frac{1}{5}$) в два раза меньше расстояния от 0 до A ($\frac{2}{5}$), то есть B - середина отрезка [0, A].
Ответ: Точка B расположена между 0 и точкой A.

Точка C(1)

Координата точки C равна 1. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 5: $1 = \frac{5}{5}$.
Сравним с координатой $\frac{4}{5}$: $1 > \frac{4}{5}$.
Значит, точка C расположена правее точки $\frac{4}{5}$. Расстояние между ними составляет $1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$. Это расстояние равно длине отрезка [0, B].
Ответ: Точка C расположена правее точки $\frac{4}{5}$ на расстоянии $\frac{1}{5}$.

Точка D($k + \frac{2}{5}$)

Координата точки D равна $k + \frac{2}{5}$. Это значение больше, чем $k$, на $\frac{2}{5}$.
Следовательно, точка D находится правее точки $k$. Расстояние между $k$ и D равно $\frac{2}{5}$, что соответствует длине отрезка [0, A].
Ответ: Точка D расположена правее точки $k$ на расстоянии $\frac{2}{5}$.

Точка M($k - \frac{1}{5}$)

Координата точки M равна $k - \frac{1}{5}$. Это значение меньше, чем $k$, на $\frac{1}{5}$.
Следовательно, точка M находится левее точки $k$. Расстояние между M и $k$ равно $\frac{1}{5}$, что соответствует длине отрезка [0, B].
Из рисунка видно, что $k$ находится значительно правее $\frac{4}{5}$, поэтому точка M будет расположена между $\frac{4}{5}$ и $k$.
Ответ: Точка M расположена левее точки $k$ на расстоянии $\frac{1}{5}$.

Итоговое расположение точек на координатной прямой: