Номер 5.473, страница 76, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Умножение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.473, страница 76.

5.473 Используя формулу объёма прямоугольного параллелепипеда V = abc, найдите те значение V при а = 34 дм, b = 45 дм, c = 56 дм.

Для того чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда $V$, необходимо подставить данные значения его измерений $a$, $b$ и $c$ в формулу $V = abc$.

Дано:

$a = \frac{3}{4}$ дм

$b = \frac{4}{5}$ дм

$c = \frac{5}{6}$ дм

Подставляем эти значения в формулу:

$V = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6}$

Для умножения дробей необходимо перемножить их числители и знаменатели:

$V = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot 6}$

Прежде чем выполнять умножение, можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе. Сократим множители 4 и 5:

$V = \frac{3 \cdot \cancel{4} \cdot \cancel{5}}{\cancel{4} \cdot \cancel{5} \cdot 6} = \frac{3}{6}$

Теперь сократим полученную дробь $\frac{3}{6}$. Наибольший общий делитель для числителя 3 и знаменателя 6 равен 3.

$V = \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$

Так как измерения были даны в дециметрах (дм), то объём измеряется в кубических дециметрах (дм³).

Ответ: $V = \frac{1}{2}$ дм³.