Номер 5.474, страница 77, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

37. Умножение дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.474, страница 77.

5.474 Длина классной комнаты 12 м, ширина — 10 м и высота — 4 м. Найдите массу воздуха в этой комнате, если масса 1 дм³ воздуха равна 1310 г.

Чтобы найти массу воздуха в комнате, необходимо последовательно выполнить три действия: найти объем комнаты, перевести его в единицы измерения, соответствующие данным о массе воздуха, и затем вычислить саму массу.

1. Вычисление объема классной комнаты.
Комната представляет собой прямоугольный параллелепипед, объем которого ($V$) находится по формуле произведения длины ($a$), ширины ($b$) и высоты ($c$).
$V = a \cdot b \cdot c$
Подставляем известные значения размеров комнаты: $a = 12$ м, $b = 10$ м, $c = 4$ м.
$V = 12 \cdot 10 \cdot 4 = 480$ м?.

2. Перевод объема в кубические дециметры (дм?).
Масса воздуха дана из расчета на 1 дм?, поэтому нам нужно выразить объем комнаты в этих же единицах. Мы знаем, что в 1 метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$). Следовательно, 1 кубический метр равен $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ кубических дециметров.
$1 \text{ м?} = 1000 \text{ дм?}$
Теперь переведем объем комнаты: $V = 480 \text{ м?} = 480 \cdot 1000 \text{ дм?} = 480 000 \text{ дм?}$.

3. Вычисление массы воздуха в комнате.
Согласно условию, масса 1 дм? воздуха составляет $\frac{13}{10}$ г. Чтобы найти общую массу воздуха в комнате, умножим ее объем в дм? на массу 1 дм? воздуха.
Масса $= 480 000 \cdot \frac{13}{10}$
Выполним вычисление: $480 000 \cdot \frac{13}{10} = \frac{480 000 \cdot 13}{10} = 48 000 \cdot 13 = 624 000$ г.
Полученную массу можно также выразить в килограммах, разделив на 1000 (поскольку $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$).
$624 000 \text{ г} = 624$ кг.

Ответ: 624 000 г (или 624 кг).