Вопросы в параграфе, страница 79, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 38. Нахождение части целого - страница 79.

Условие.

?

Как найти часть целого?

Решение 1.

Как найти часть целого?

Чтобы найти часть от целого числа, выраженную дробью, нужно число умножить на эту дробь.

Решение 2.

Чтобы найти часть от целого, нужно это целое (число) умножить на дробь, которая выражает эту часть. Часть может быть задана обыкновенной дробью, десятичной дробью или в виде процентов. Рассмотрим все три варианта.

Нахождение части, выраженной обыкновенной дробью

Чтобы найти часть от числа, выраженную обыкновенной дробью (например, $\frac{2}{5}$ от 30), нужно это число умножить на данную дробь. В дроби $\frac{m}{n}$ знаменатель $n$ показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель $m$ — сколько таких частей взято.

Правило: Целое $\times$ Дробь = Часть

Пример: В корзине 20 яблок. $\frac{3}{4}$ из них — красные. Сколько красных яблок в корзине?

Решение:

Чтобы найти $\frac{3}{4}$ от 20, нужно умножить 20 на $\frac{3}{4}$:

$20 \times \frac{3}{4} = \frac{20 \times 3}{4} = \frac{60}{4} = 15$

Также можно рассуждать по шагам: сначала найти, чему равна одна часть (разделить целое на знаменатель), а потом найти, чему равны три части (умножить результат на числитель).

1) $20 \div 4 = 5$ (яблок в одной четвертой части)

2) $5 \times 3 = 15$ (яблок в трех четвертых частях)

Ответ: В корзине 15 красных яблок.

Нахождение части, выраженной десятичной дробью

Чтобы найти часть от числа, выраженную десятичной дробью (например, 0.25 от 80), нужно это число умножить на данную десятичную дробь.

Правило: Целое $\times$ Десятичная дробь = Часть

Пример: Турист прошел 40 км. За первый день он прошел 0.6 всего пути. Какое расстояние прошел турист за первый день?

Решение:

Чтобы найти 0.6 от 40, нужно умножить 40 на 0.6:

$40 \times 0.6 = 24$ км

Ответ: За первый день турист прошел 24 км.

Нахождение части, выраженной процентами

Процент — это сотая часть целого ($1\% = \frac{1}{100} = 0.01$). Чтобы найти процент от числа, нужно сначала перевести проценты в дробь (обыкновенную или десятичную), а затем умножить число на эту дробь.

Правило: Перевести проценты в десятичную дробь (разделить на 100) и умножить целое на полученную дробь.

Пример: Цена товара — 1200 рублей. В честь праздника магазин предоставляет скидку 15%. Какова сумма скидки?

Решение:

Нужно найти 15% от 1200. Сначала переведем 15% в десятичную дробь:

$15\% = 15 \div 100 = 0.15$

Теперь умножим целое (1200) на эту дробь:

$1200 \times 0.15 = 180$ рублей

Можно также сначала найти 1% (разделить целое на 100), а потом умножить на 15:

1) $1200 \div 100 = 12$ (рублей — это 1%)

2) $12 \times 15 = 180$ (рублей — это 15%)

Ответ: Сумма скидки составляет 180 рублей.

Решение 3.

Решение 4.