Номер 5.495, страница 80, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

38. Нахождение части целого. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.495, страница 80.

5.495 Дачный участок имеет площадь 15 соток. Из них 25 занимает огород, а 310 — сад. Какую площадь занимают сад и огород вместе?

Для решения этой задачи можно использовать два способа.

Способ 1. Вычисление площадей по отдельности

Сначала найдем площадь, которую занимает огород, а затем площадь, которую занимает сад. После этого сложим полученные значения.

1. Площадь огорода составляет $\frac{2}{5}$ от общей площади участка в 15 соток. Вычислим эту площадь:

$15 \cdot \frac{2}{5} = \frac{15 \cdot 2}{5} = \frac{30}{5} = 6$ (соток).

2. Площадь сада составляет $\frac{3}{10}$ от общей площади. Вычислим эту площадь:

$15 \cdot \frac{3}{10} = \frac{15 \cdot 3}{10} = \frac{45}{10} = 4,5$ (соток).

3. Теперь сложим площади огорода и сада, чтобы найти, какую площадь они занимают вместе:

$6 + 4,5 = 10,5$ (соток).

Ответ: 10,5 соток.

Способ 2. Сложение долей

Сначала найдем, какую общую долю от всего участка занимают сад и огород вместе, а затем вычислим, сколько это составляет в сотках.

1. Сложим доли, которые занимают огород и сад:

$\frac{2}{5} + \frac{3}{10}$

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 10:

$\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4+3}{10} = \frac{7}{10}$.

2. Теперь, когда мы знаем, что сад и огород вместе занимают $\frac{7}{10}$ от всего участка, найдем эту площадь от 15 соток:

$15 \cdot \frac{7}{10} = \frac{15 \cdot 7}{10} = \frac{105}{10} = 10,5$ (соток).

Ответ: 10,5 соток.