Номер 5.502, страница 80, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

38. Нахождение части целого. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.502, страница 80.

5.502 Какое число прибавили к $\frac{1}{4}$ и получили:

а) 1;

б) $\frac{3}{4};$

в) $\frac{1}{2};$

г) $\frac{1}{3}?$

Чтобы найти число, которое прибавили к $\frac{1}{4}$, нужно из полученного результата вычесть $\frac{1}{4}$. Обозначим искомое число за $x$. Тогда $x = \text{результат} - \frac{1}{4}$.

а) Получили 1. Найдем искомое число.

Для этого нужно из 1 вычесть $\frac{1}{4}$. Представим 1 в виде дроби со знаменателем 4:

$1 = \frac{4}{4}$

Теперь выполним вычитание:

$x = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{4-1}{4} = \frac{3}{4}$

Ответ: $\frac{3}{4}$

б) Получили $\frac{3}{4}$. Найдем искомое число.

Для этого нужно из $\frac{3}{4}$ вычесть $\frac{1}{4}$. Так как знаменатели дробей одинаковы, вычитаем числители:

$x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3-1}{4} = \frac{2}{4}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

в) Получили $\frac{1}{2}$. Найдем искомое число.

Для этого нужно из $\frac{1}{2}$ вычесть $\frac{1}{4}$. Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю 4. Дробь $\frac{1}{4}$ уже имеет нужный знаменатель. Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 4, домножив ее числитель и знаменатель на 2:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$

Теперь выполним вычитание:

$x = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2-1}{4} = \frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$

г) Получили $\frac{1}{3}$. Найдем искомое число.

Для этого нужно из $\frac{1}{3}$ вычесть $\frac{1}{4}$. Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 3 и 4 это 12.

Приведем дробь $\frac{1}{3}$ к знаменателю 12 (дополнительный множитель 4):

$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$

Приведем дробь $\frac{1}{4}$ к знаменателю 12 (дополнительный множитель 3):

$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$

Теперь выполним вычитание:

$x = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4-3}{12} = \frac{1}{12}$

Ответ: $\frac{1}{12}$