Номер 5.503, страница 80, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

38. Нахождение части целого. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.503, страница 80.

5.503 Найдите значение произведения:

а) Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели. Для упрощения вычислений можно сократить общие множители в числителе и знаменателе до умножения.

$ \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 15} $

Сократим множитель 4 в числителе и знаменателе:

$ \frac{3 \cdot \cancel{4}}{\cancel{4} \cdot 15} = \frac{3}{15} $

Теперь сократим полученную дробь $ \frac{3}{15} $, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$ \frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5} $

Ответ: $ \frac{1}{5} $

б) Чтобы умножить целое число на дробь, нужно представить целое число в виде дроби со знаменателем 1 и затем выполнить умножение дробей.

$ 7 \cdot \frac{3}{7} = \frac{7}{1} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 7} $

Сократим множитель 7 в числителе и знаменателе:

$ \frac{\cancel{7} \cdot 3}{1 \cdot \cancel{7}} = \frac{3}{1} = 3 $

Ответ: 3

в) Перемножим числители дробей и их знаменатели.

$ \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 3} $

Сократим общий множитель 3 в числителе и знаменателе:

$ \frac{\cancel{3} \cdot 1}{8 \cdot \cancel{3}} = \frac{1}{8} $

Ответ: $ \frac{1}{8} $

г) Согласно порядку действий, сначала выполним сложение в скобках. Так как у всех дробей в скобках одинаковый знаменатель, сложим их числители.

$ \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{1+1+1}{6} = \frac{3}{6} $

Сократим полученную дробь $ \frac{3}{6} $, разделив числитель и знаменатель на 3:

$ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $

Теперь выполним умножение результата на дробь $ \frac{2}{5} $:

$ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 5} $

Сократим общий множитель 2 в числителе и знаменателе:

$ \frac{1 \cdot \cancel{2}}{\cancel{2} \cdot 5} = \frac{1}{5} $

Ответ: $ \frac{1}{5} $