Номер 5.506, страница 81, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

38. Нахождение части целого. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.506, страница 81.

5.506 Найдите, между какими последовательными натуральными числами расположены числа 113, 4911, 489, 7336.

Чтобы найти, между какими последовательными натуральными числами расположено данное число, нужно определить его целую часть. Если число представлено в виде смешанной дроби $a\frac{b}{c}$, где $\frac{b}{c}$ — правильная дробь (числитель меньше знаменателя), то его целая часть равна $a$. Это означает, что число находится между натуральными числами $a$ и $a+1$. Если число представлено в виде неправильной дроби (числитель больше или равен знаменателю), его нужно сначала преобразовать в смешанную дробь, выделив целую часть.

$1\frac{1}{3}$

Число $1\frac{1}{3}$ является смешанным. Его целая часть равна 1, а дробная часть $\frac{1}{3}$ больше нуля. Следовательно, данное число больше 1, но меньше следующего натурального числа, то есть 2. Это можно записать в виде двойного неравенства: $1 < 1\frac{1}{3} < 2$.
Ответ: число $1\frac{1}{3}$ расположено между натуральными числами 1 и 2.

$4\frac{9}{11}$

Число $4\frac{9}{11}$ является смешанным. Его целая часть равна 4, а дробная часть $\frac{9}{11}$ больше нуля. Таким образом, это число больше 4, но меньше следующего натурального числа, то есть 5. Запишем неравенство: $4 < 4\frac{9}{11} < 5$.
Ответ: число $4\frac{9}{11}$ расположено между натуральными числами 4 и 5.

$\frac{48}{9}$

Число $\frac{48}{9}$ является неправильной дробью. Для определения его местоположения на числовой прямой выделим целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком:
$48 \div 9 = 5$ (остаток $3$).
Следовательно, дробь можно представить в виде смешанного числа: $\frac{48}{9} = 5\frac{3}{9}$.
Целая часть этого числа равна 5, а дробная часть $\frac{3}{9}$ больше нуля. Значит, число $\frac{48}{9}$ больше 5, но меньше 6. Неравенство: $5 < \frac{48}{9} < 6$.
Ответ: число $\frac{48}{9}$ расположено между натуральными числами 5 и 6.

$\frac{73}{36}$

Число $\frac{73}{36}$ является неправильной дробью. Выделим целую часть, разделив 73 на 36 с остатком:
$73 \div 36 = 2$ (остаток $1$).
Таким образом, дробь можно представить в виде смешанного числа: $\frac{73}{36} = 2\frac{1}{36}$.
Целая часть числа равна 2, а дробная часть $\frac{1}{36}$ больше нуля. Следовательно, число $\frac{73}{36}$ больше 2, но меньше 3. Неравенство: $2 < \frac{73}{36} < 3$.
Ответ: число $\frac{73}{36}$ расположено между натуральными числами 2 и 3.