Номер 5.510, страница 81, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

38. Нахождение части целого. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.510, страница 81.

5.510 В первом магазине цена коробки зефира в шоколаде 187 р., а цена во втором магазине составляет 1617 от цены в первом магазине. На сколько рублей зефир во втором магазине дешевле?

Для решения этой задачи можно воспользоваться двумя способами.

Способ 1. Последовательное вычисление

1. Сначала вычислим цену коробки зефира во втором магазине. По условию, она составляет $ \frac{16}{17} $ от цены в первом магазине, которая равна 187 рублям. Чтобы найти часть от числа, нужно умножить это число на соответствующую дробь:

$ 187 \cdot \frac{16}{17} = \frac{187 \cdot 16}{17} $

Можно заметить, что 187 делится на 17:

$ 187 \div 17 = 11 $

Тогда вычисление упрощается:

$ 11 \cdot 16 = 176 $ рублей.

Итак, цена зефира во втором магазине — 176 рублей.

2. Теперь найдем, на сколько рублей зефир во втором магазине дешевле. Для этого вычтем из цены в первом магазине цену во втором:

$ 187 - 176 = 11 $ рублей.

Способ 2. Вычисление через разность долей

1. Цена в первом магазине — это целое, то есть $ 1 $. Цена во втором магазине составляет $ \frac{16}{17} $ от цены в первом. Следовательно, разница в цене составляет:

$ 1 - \frac{16}{17} = \frac{17}{17} - \frac{16}{17} = \frac{1}{17} $

Это значит, что зефир во втором магазине дешевле на $ \frac{1}{17} $ от цены в первом магазине.

2. Теперь найдем эту разницу в рублях. Для этого умножим цену в первом магазине на найденную долю:

$ 187 \cdot \frac{1}{17} = \frac{187}{17} = 11 $ рублей.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: зефир во втором магазине дешевле на 11 рублей.