Номер 5.499, страница 80, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

38. Нахождение части целого. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.499, страница 80.

5.499 Для выставки антикварного фарфора на реставрацию отправили 3 экспоната. Реставрация первого экспоната заняла 21 день, второго — 57 времени, затраченного на реставрацию первого, а реставрация третьего экспоната заняла на 6 дней меньше, чем реставрация второго. На сколько дней меньше заняла реставрация третьего экспоната по сравнению с реставрацией первого?

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдём, сколько дней заняла реставрация второго экспоната.

По условию, реставрация первого экспоната заняла 21 день, а реставрация второго — $ \frac{5}{7} $ от этого времени. Чтобы найти, сколько дней реставрировали второй экспонат, умножим время реставрации первого на дробь:

$ 21 \cdot \frac{5}{7} = \frac{21 \cdot 5}{7} = 3 \cdot 5 = 15 $ (дней).

Таким образом, реставрация второго экспоната заняла 15 дней.

2. Найдём, сколько дней заняла реставрация третьего экспоната.

Реставрация третьего экспоната, согласно условию, заняла на 6 дней меньше, чем реставрация второго. Вычтем 6 дней из времени, затраченного на второй экспонат:

$ 15 - 6 = 9 $ (дней).

Следовательно, реставрация третьего экспоната заняла 9 дней.

3. Найдём, на сколько дней реставрация третьего экспоната заняла меньше, чем реставрация первого.

Для ответа на главный вопрос задачи необходимо найти разницу во времени реставрации первого и третьего экспонатов. Вычтем из времени реставрации первого экспоната (21 день) время реставрации третьего (9 дней):

$ 21 - 9 = 12 $ (дней).

Ответ: реставрация третьего экспоната заняла на 12 дней меньше, чем реставрация первого.