Номер 5.525, страница 84, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

39. Деление дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.525, страница 84.

5.525 Представьте в виде дроби частное:

а) Чтобы представить частное двух дробей в виде одной дроби, необходимо первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй (делителю). Обратной дробью для $\frac{m}{n}$ является $\frac{n}{m}$.

Выполним умножение:

$\frac{a}{b} : \frac{m}{n} = \frac{a}{b} \cdot \frac{n}{m} = \frac{a \cdot n}{b \cdot m} = \frac{an}{bm}$

Ответ: $\frac{an}{bm}$

б) Чтобы разделить дробь на число, можно представить это число как дробь со знаменателем 1. Затем выполнить деление дробей по правилу из пункта а), то есть умножить первую дробь на обратную ко второй.

Представим $c$ как $\frac{c}{1}$:

$\frac{8}{t} : c = \frac{8}{t} : \frac{c}{1}$

Теперь умножим делимое на дробь, обратную делителю:

$\frac{8}{t} \cdot \frac{1}{c} = \frac{8 \cdot 1}{t \cdot c} = \frac{8}{tc}$

Ответ: $\frac{8}{tc}$

в) Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной. Представим число $d$ как дробь $\frac{d}{1}$.

$d : \frac{a}{m} = \frac{d}{1} : \frac{a}{m}$

Умножим делимое на дробь, обратную делителю (обратная к $\frac{a}{m}$ есть $\frac{m}{a}$):

$\frac{d}{1} \cdot \frac{m}{a} = \frac{d \cdot m}{1 \cdot a} = \frac{dm}{a}$

Ответ: $\frac{dm}{a}$