Номер 5.518, страница 84, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

39. Деление дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.518, страница 84.

5.518 Какое число обратно числу: $\frac{9}{10};$7;$\frac{14}{3};$$\frac{7}{11};$$\frac{1}{5};$$8\frac{13}{15}?$

Два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными. Чтобы найти число, обратное данному, нужно 1 разделить на это число.
- Для обыкновенной дроби вида $\frac{a}{b}$, обратным числом будет дробь $\frac{b}{a}$.
- Для натурального числа $n$, которое можно представить как дробь $\frac{n}{1}$, обратным числом будет $\frac{1}{n}$.
- Для смешанного числа, его сначала нужно представить в виде неправильной дроби, а затем найти обратную дробь, поменяв местами числитель и знаменатель.

$\frac{9}{10}$
Чтобы найти число, обратное дроби $\frac{9}{10}$, необходимо поменять местами ее числитель и знаменатель.
В результате получаем дробь $\frac{10}{9}$. Эту неправильную дробь можно также представить в виде смешанного числа: $1\frac{1}{9}$.
Ответ: $\frac{10}{9}$.

$7$
Натуральное число $7$ можно представить в виде дроби $\frac{7}{1}$.
Обратным для этой дроби будет число, у которого числитель и знаменатель поменялись местами, то есть $\frac{1}{7}$.
Ответ: $\frac{1}{7}$.

$\frac{14}{3}$
Чтобы найти число, обратное дроби $\frac{14}{3}$, необходимо поменять местами ее числитель и знаменатель.
В результате получаем дробь $\frac{3}{14}$.
Ответ: $\frac{3}{14}$.

$\frac{7}{11}$
Чтобы найти число, обратное дроби $\frac{7}{11}$, необходимо поменять местами ее числитель и знаменатель.
В результате получаем дробь $\frac{11}{7}$. Эту неправильную дробь можно также представить в виде смешанного числа: $1\frac{4}{7}$.
Ответ: $\frac{11}{7}$.

$\frac{1}{5}$
Чтобы найти число, обратное дроби $\frac{1}{5}$, необходимо поменять местами ее числитель и знаменатель.
В результате получаем дробь $\frac{5}{1}$, что равно натуральному числу $5$.
Ответ: $5$.

$8\frac{13}{15}$
Сначала необходимо преобразовать смешанное число $8\frac{13}{15}$ в неправильную дробь.
$8\frac{13}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{120 + 13}{15} = \frac{133}{15}$.
Теперь найдем число, обратное дроби $\frac{133}{15}$, поменяв местами числитель и знаменатель.
Получаем дробь $\frac{15}{133}$.
Ответ: $\frac{15}{133}$.