Номер 5.520, страница 84, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

39. Деление дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.520, страница 84.

5.520 Решите уравнение:

а) Дано уравнение $\frac{2}{3}x = 1$. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (1) разделить на известный множитель ($\frac{2}{3}$).

$x = 1 : \frac{2}{3}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$x = 1 \cdot \frac{3}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$x = 1\frac{1}{2}$

Ответ: $1\frac{1}{2}$.

б) Дано уравнение $\frac{51}{62}y = 1$. Чтобы найти $y$, разделим произведение (1) на известный множитель ($\frac{51}{62}$).

$y = 1 : \frac{51}{62}$

$y = 1 \cdot \frac{62}{51}$

$y = \frac{62}{51}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$y = 1\frac{11}{51}$

Ответ: $1\frac{11}{51}$.

в) Дано уравнение $\frac{3}{10}a = 1$. Чтобы найти $a$, разделим 1 на коэффициент $\frac{3}{10}$.

$a = 1 : \frac{3}{10}$

$a = 1 \cdot \frac{10}{3}$

$a = \frac{10}{3}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$a = 3\frac{1}{3}$

Ответ: $3\frac{1}{3}$.

г) Дано уравнение $\frac{104}{183}b = 1$. Чтобы найти $b$, разделим 1 на коэффициент $\frac{104}{183}$.

$b = 1 : \frac{104}{183}$

$b = 1 \cdot \frac{183}{104}$

$b = \frac{183}{104}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$b = 1\frac{79}{104}$

Ответ: $1\frac{79}{104}$.

д) Дано уравнение $\frac{7}{25}x = \frac{7}{25}$. Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение ($\frac{7}{25}$) разделить на известный множитель ($\frac{7}{25}$).

$x = \frac{7}{25} : \frac{7}{25}$

Любое число (кроме нуля), деленное на само себя, равно 1.

$x = 1$

Ответ: $1$.

е) Дано уравнение $\frac{13}{6}y = \frac{13}{6}$. Чтобы найти $y$, нужно произведение ($\frac{13}{6}$) разделить на известный множитель ($\frac{13}{6}$).

$y = \frac{13}{6} : \frac{13}{6}$

$y = 1$

Ответ: $1$.