Вопросы в параграфе, страница 83, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
39. Деление дробей. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - страница 83.
Вопросы в параграфе (с. 83)
Условие. Вопросы в параграфе (с. 83)
скриншот условия

?
Какие два числа называют взаимно обратными? Приведите примеры.
Какое число обратно числу ab?
Какое число обратно натуральному числу m?
Как записать число, обратное смешанному числу?
Как разделить дробь на дробь?
Как разделить дробь на натуральное число?
Решение 1. Вопросы в параграфе (с. 83)
Какие два числа называют взаимно обратными? Приведите примеры.
Взаимно обратными числами называют два числа, произведение которых равно 1. Например, и так как
Какое число обратно числу
Числу где a≠0 и b≠0, обратно число
Какое число обратно натуральному числу m?
Натуральному числу m обратно число
Как записать число, обратное смешанному числу?
Представить смешанное число в виде неправильной дроби, а затем найти число, обратное этой дроби.
Как разделить дробь на дробь?
Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на число, обратное делителю:
Как разделить дробь на натуральное число?
Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо для натурального числа найти обратное, а затем умножить дробь на полученное обратное число.
Решение 2. Вопросы в параграфе (с. 83)
Какие два числа называют взаимно обратными? Приведите примеры.
Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно единице. Иными словами, если число $a$ и число $b$ таковы, что $a \cdot b = 1$, то $a$ и $b$ — взаимно обратные числа. Важно отметить, что число 0 не имеет обратного, так как произведение любого числа на ноль равно нулю, а не единице.
Примеры взаимно обратных чисел: число 5 и дробь $\frac{1}{5}$, так как $5 \cdot \frac{1}{5} = 1$; дробь $\frac{2}{3}$ и дробь $\frac{3}{2}$, так как $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1$; десятичная дробь 0,2 и число 5, так как $0,2 = \frac{1}{5}$ и $\frac{1}{5} \cdot 5 = 1$.
Ответ: Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.
Какое число обратно числу $\frac{a}{b}$?
Чтобы найти число, обратное дроби $\frac{a}{b}$ (где $a \neq 0$ и $b \neq 0$), нужно поменять местами её числитель и знаменатель. Таким образом, мы получим новую дробь $\frac{b}{a}$. Проверка показывает, что их произведение равно единице: $\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = \frac{a \cdot b}{b \cdot a} = 1$.
Ответ: Число, обратное числу $\frac{a}{b}$, это $\frac{b}{a}$.
Какое число обратно натуральному числу $m$?
Любое натуральное число $m$ можно представить в виде дроби со знаменателем 1, то есть $m = \frac{m}{1}$. Используя правило для нахождения обратной дроби, мы меняем числитель и знаменатель местами. Таким образом, число, обратное натуральному числу $m$, есть дробь $\frac{1}{m}$. Проверка: $m \cdot \frac{1}{m} = \frac{m}{1} \cdot \frac{1}{m} = \frac{m}{m} = 1$.
Ответ: Число, обратное натуральному числу $m$, это $\frac{1}{m}$.
Как записать число, обратное смешанному числу?
Чтобы найти число, обратное смешанному числу, необходимо выполнить два шага. Сначала нужно представить смешанное число в виде неправильной дроби. Для этого целую часть умножают на знаменатель, к результату прибавляют числитель, а знаменатель оставляют прежним. Например, $2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$. Затем нужно найти число, обратное полученной неправильной дроби, поменяв местами её числитель и знаменатель. Для нашего примера, число, обратное $\frac{11}{4}$, будет $\frac{4}{11}$.
Ответ: Чтобы записать число, обратное смешанному, нужно сначала превратить его в неправильную дробь, а затем "перевернуть" эту дробь.
Как разделить дробь на дробь?
Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, нужно первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй (делителю). Формула деления дробей выглядит так: $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$. Например, $\frac{2}{5} \div \frac{3}{7} = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{14}{15}$.
Ответ: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.
Как разделить дробь на натуральное число?
Чтобы разделить обыкновенную дробь на натуральное число, можно представить это число в виде дроби со знаменателем 1 и применить правило деления дробей. Тогда деление дроби $\frac{a}{b}$ на натуральное число $n$ выглядит так: $\frac{a}{b} \div n = \frac{a}{b} \div \frac{n}{1} = \frac{a}{b} \cdot \frac{1}{n} = \frac{a}{b \cdot n}$. Это означает, что для деления дроби на натуральное число нужно её знаменатель умножить на это число, а числитель оставить без изменений. Например, $\frac{3}{8} \div 2 = \frac{3}{8 \cdot 2} = \frac{3}{16}$.
Ответ: Чтобы разделить дробь на натуральное число, нужно её знаменатель умножить на это число, а числитель оставить тем же.
Решение 3. Вопросы в параграфе (с. 83)


Решение 4. Вопросы в параграфе (с. 83)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения Вопросы в параграфе расположенного на странице 83 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Вопросы в параграфе (с. 83), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.