Номер 6.186, страница 120, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

45. Умножение десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.186, страница 120.

6.186 Вычислите значение выражения:

а) 0,48 + 0,42;

б) 0,76 - 0,57;

в) 0,85 - 0,4;

г) 0,64 + 0,4;

д) 2,54 + 3,0;

е) 3,56 - 2,4;

ж) 6 + 0,45;

з) 4 - 0,7.

а) Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой, а затем выполнить сложение поразрядно, начиная с самой правой цифры. В полученной сумме нужно поставить запятую под запятой в исходных дробях.

Выполним сложение в столбик:

0,48
+
0,42
------
0,90

Складываем сотые доли: $8 + 2 = 10$. Пишем $0$ в разряд сотых и $1$ запоминаем (переносим в разряд десятых).
Складываем десятые доли, учитывая перенос: $4 + 4 + 1 = 9$. Пишем $9$ в разряд десятых.
Складываем целые части: $0 + 0 = 0$.
Таким образом, $0,48 + 0,42 = 0,90$, что равно $0,9$.

Ответ: $0,9$.

б) Чтобы вычесть десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая была под запятой. Если количество знаков после запятой разное, его нужно уравнять, дописав нули. Затем выполнить вычитание поразрядно. В полученной разности поставить запятую под запятой.

Выполним вычитание в столбик:

0,76
-
0,57
------
0,19

Вычитаем сотые доли: из $6$ вычесть $7$ нельзя, поэтому занимаем $1$ из разряда десятых ($1$ десятая = $10$ сотых). Получаем $16 - 7 = 9$. Пишем $9$ в разряд сотых.
Вычитаем десятые доли: в уменьшаемом было $7$ десятых, но мы заняли $1$, осталось $6$. $6 - 5 = 1$. Пишем $1$ в разряд десятых.
Вычитаем целые части: $0 - 0 = 0$.
Таким образом, $0,76 - 0,57 = 0,19$.

Ответ: $0,19$.

в) Уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль: $0,4 = 0,40$.

$0,85 - 0,40$

0,85
-
0,40
------
0,45

Вычитаем сотые доли: $5 - 0 = 5$.
Вычитаем десятые доли: $8 - 4 = 4$.
Вычитаем целые части: $0 - 0 = 0$.
Получаем: $0,85 - 0,4 = 0,45$.

Ответ: $0,45$.

г) Уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль: $0,4 = 0,40$.

$0,64 + 0,40$

0,64
+
0,40
------
1,04

Складываем сотые доли: $4 + 0 = 4$.
Складываем десятые доли: $6 + 4 = 10$. Пишем $0$ в разряд десятых и $1$ запоминаем (переносим в целую часть).
Складываем целые части, учитывая перенос: $0 + 0 + 1 = 1$.
Получаем: $0,64 + 0,4 = 1,04$.

Ответ: $1,04$.

д) Представим $3,0$ как $3,00$ для удобства вычислений в столбик.

$2,54 + 3,00$

2,54
+
3,00
------
5,54

Складываем сотые доли: $4 + 0 = 4$.
Складываем десятые доли: $5 + 0 = 5$.
Складываем целые части: $2 + 3 = 5$.
Получаем: $2,54 + 3,0 = 5,54$.

Ответ: $5,54$.

е) Уравняем количество знаков после запятой: $2,4 = 2,40$.

$3,56 - 2,40$

3,56
-
2,40
------
1,16

Вычитаем сотые доли: $6 - 0 = 6$.
Вычитаем десятые доли: $5 - 4 = 1$.
Вычитаем целые части: $3 - 2 = 1$.
Получаем: $3,56 - 2,4 = 1,16$.

Ответ: $1,16$.

ж) Чтобы сложить целое число и десятичную дробь, нужно представить целое число в виде десятичной дроби, дописав после него запятую и нули.

$6 + 0,45 = 6,00 + 0,45$

6,00
+
0,45
------
6,45

Складываем поразрядно: $6,00 + 0,45 = 6,45$.

Ответ: $6,45$.

з) Чтобы вычесть из целого числа десятичную дробь, нужно представить целое число в виде десятичной дроби, а затем выполнить вычитание.

$4 - 0,7 = 4,0 - 0,7$

4,0
-
0,7
------
3,3

Вычитаем десятые доли: из $0$ вычесть $7$ нельзя, занимаем $1$ из целой части ($1$ целая = $10$ десятых). $10 - 7 = 3$.
Вычитаем целые части: в уменьшаемом было $4$, но мы заняли $1$, осталось $3$. $3 - 0 = 3$.
Получаем: $4 - 0,7 = 3,3$.

Ответ: $3,3$.