Номер 6.189, страница 120, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

45. Умножение десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.189, страница 120.

6.189 Отметьте на координатной прямой с единичным отрезком в 10 клеток точки с координатами: 0,25; 0,4; 0,6; 0,9; 1,5; 1,8; 14; 25; 35; 145; 110.

Для решения задачи построим координатную прямую. Согласно условию, единичный отрезок равен 10 клеткам. Это означает, что расстояние на прямой от 0 до 1 соответствует 10 клеткам. Таким образом, одна клетка представляет собой одну десятую единицы, то есть $1 / 10 = 0,1$.

Чтобы отметить все заданные точки, сначала преобразуем обыкновенные дроби в десятичные, чтобы было удобнее определять их положение. Затем для каждой координаты рассчитаем её положение в клетках от начала координат (точки 0), умножив значение координаты на 10.

Расчет положения для каждой точки:

• Координаты $0,4$ и $\frac{2}{5}$.
  $\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4$. Эти координаты соответствуют одной и той же точке.
  Положение на прямой: $0,4 \cdot 10 = 4$ клетки от 0.
• Координаты $0,6$ и $\frac{3}{5}$.
  $\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = 0,6$. Эти координаты соответствуют одной и той же точке.
  Положение на прямой: $0,6 \cdot 10 = 6$ клеток от 0.
• Координаты $1,8$ и $1\frac{4}{5}$.
  $1\frac{4}{5} = 1 + \frac{8}{10} = 1,8$. Эти координаты соответствуют одной и той же точке.
  Положение на прямой: $1,8 \cdot 10 = 18$ клеток от 0.
• Координаты $0,25$ и $\frac{1}{4}$.
  $\frac{1}{4} = 0,25$. Эти координаты соответствуют одной и той же точке.
  Положение на прямой: $0,25 \cdot 10 = 2,5$ клетки от 0 (т.е. на полпути между 2-й и 3-й клеткой).
• Координата $0,9$.
  Положение на прямой: $0,9 \cdot 10 = 9$ клеток от 0.
• Координата $1,5$.
  Положение на прямой: $1,5 \cdot 10 = 15$ клеток от 0.
• Координата $\frac{1}{10}$.
  $\frac{1}{10} = 0,1$.
  Положение на прямой: $0,1 \cdot 10 = 1$ клетка от 0.

Теперь отметим все эти уникальные точки на координатной прямой.

Ответ:
Координатная прямая с отмеченными точками изображена на рисунке выше. Некоторые из заданных координат соответствуют одним и тем же точкам на прямой: $0,25 = \frac{1}{4}$; $0,4 = \frac{2}{5}$; $0,6 = \frac{3}{5}$; $1,8 = 1\frac{4}{5}$.