Номер 6.196, страница 121, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

45. Умножение десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.196, страница 121.

6.196 Два велосипедиста выехали из одного пункта одновременно в одном направлении. Скорость одного из них равна 27 км/ч, что на х км/ч больше скорости другого. Какое расстояние будет между велосипедистами через 3 ч?

а) Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 13; 17; 22.

б) Есть ли в задаче лишнее условие?

а) Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при x = 13; 17; 22.

Пусть $v_1$ – скорость первого велосипедиста, а $v_2$ – скорость второго велосипедиста. По условию, велосипедисты движутся в одном направлении. Расстояние между ними будет увеличиваться со скоростью, равной разности их скоростей. Эта величина называется скоростью удаления ($v_{уд}$).

$v_{уд} = v_1 - v_2$

В условии сказано, что скорость одного из них на $x$ км/ч больше скорости другого. Это и есть разность их скоростей, то есть скорость удаления.

$v_{уд} = x$ км/ч.

Чтобы найти расстояние ($S$), которое будет между велосипедистами через время $t$, нужно скорость удаления умножить на время:

$S = v_{уд} \times t$

Поскольку время $t = 3$ ч, выражение для решения задачи будет:

$S = x \times 3 = 3x$

Теперь найдем значение этого выражения для заданных значений $x$:

• При $x = 13$:
  $S = 3 \times 13 = 39$ (км)
• При $x = 17$:
  $S = 3 \times 17 = 51$ (км)
• При $x = 22$:
  $S = 3 \times 22 = 66$ (км)

Ответ: выражение для решения задачи: $3x$. Значения выражения: при $x = 13$ расстояние равно 39 км; при $x = 17$ расстояние равно 51 км; при $x = 22$ расстояние равно 66 км.

б) Есть ли в задаче лишнее условие?

Да, в задаче есть лишнее условие. Для нахождения расстояния между велосипедистами через 3 часа нам необходимо было знать только разницу их скоростей ($x$ км/ч) и время в пути (3 ч). Информация о том, что скорость одного из велосипедистов равна 27 км/ч, является избыточной, так как она не используется в расчетах для нахождения расстояния между ними.

Ответ: да, лишнее условие – "Скорость одного из них равна 27 км/ч".