Номер 6.195, страница 121, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

45. Умножение десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.195, страница 121.

6.195 1) Высота рябины в 3 раза меньше высоты кедра. Кедр на 30м выше рябины. Найдите высоту деревьев.

2) Дельфин за один час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула. Акула за час проплывает на 25км меньше дельфина. Какое расстояние проплывает за час дельфин, а какое — акула?

1)

Обозначим высоту рябины за $x$ метров. По условию, высота рябины в 3 раза меньше высоты кедра, следовательно, высота кедра в 3 раза больше высоты рябины и равна $3x$ метров.

Также известно, что кедр на 30 м выше рябины. Это значит, что разница между высотой кедра и высотой рябины составляет 30 м. Составим и решим уравнение:
$3x - x = 30$
$2x = 30$
$x = \frac{30}{2}$
$x = 15$

Итак, высота рябины равна 15 метрам.
Теперь найдем высоту кедра:
$3 \times 15 = 45$ метров.

Проверка: $45 - 15 = 30$ м, что соответствует условию задачи.

Ответ: высота рябины — 15 м, высота кедра — 45 м.

2)

Пусть расстояние, которое проплывает акула за один час, равно $s$ км. Из условия следует, что дельфин за то же время проплывает в 2 раза большее расстояние, то есть $2s$ км.

Также в условии сказано, что акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина. Значит, разница в расстоянии, которое они проплывают, равна 25 км. Составим и решим уравнение:
$2s - s = 25$
$s = 25$

Таким образом, расстояние, которое проплывает акула за час, составляет 25 км.
Теперь найдем расстояние, которое проплывает дельфин:
$2 \times 25 = 50$ км.

Проверка: $50 - 25 = 25$ км, что соответствует условию задачи.

Ответ: дельфин за час проплывает 50 км, а акула — 25 км.