Номер 6.198, страница 121, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

45. Умножение десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.198, страница 121.

6.198 Выполните действия:

а) 35,15 • 5;

б) 0,245 • 32;

в) 0,225 • 116;

г) 7,08 • 125;

д) (3,6 + 4,7) • 25;

е) (18,7 - 9,2) • 16.

а) Чтобы умножить десятичную дробь $35,15$ на натуральное число $5$, мы умножаем числа, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном произведении отделяем запятой столько цифр справа, сколько их было в десятичной дроби.

Выполним умножение чисел $3515$ и $5$:

$3515 \cdot 5 = 17575$

В дроби $35,15$ два знака после запятой. Поэтому в результате $17575$ нужно отделить два знака справа.

$35,15 \cdot 5 = 175,75$

Ответ: $175,75$.

б) Умножим $0,245$ на $32$. Сначала перемножим числа $245$ и $32$, не обращая внимания на запятую.

Выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 245 \\ 32 \\ \hline 490 \\ 735\phantom{0} \\ \hline 7840 \end{array} $

В десятичной дроби $0,245$ три цифры после запятой. Отделим в произведении $7840$ три цифры справа.

$0,245 \cdot 32 = 7,840 = 7,84$.

Ответ: $7,84$.

в) Умножим $0,225$ на $116$. Сначала перемножим числа $225$ и $116$.

Выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 225 \\ 116 \\ \hline 1350 \\ 225\phantom{0} \\ 225\phantom{0}\phantom{0} \\ \hline 26100 \end{array} $

В десятичной дроби $0,225$ три цифры после запятой. Отделим в произведении $26100$ три цифры справа.

$0,225 \cdot 116 = 26,100 = 26,1$.

Ответ: $26,1$.

г) Умножим $7,08$ на $125$. Перемножим числа $708$ и $125$.

Выполним умножение в столбик:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 708 \\ 125 \\ \hline 3540 \\ 1416\phantom{0} \\ 708\phantom{0}\phantom{0} \\ \hline 88500 \end{array} $

В дроби $7,08$ две цифры после запятой. Отделим в результате $88500$ две цифры справа.

$7,08 \cdot 125 = 885,00 = 885$.

Ответ: $885$.

д) Согласно порядку действий, сначала выполним сложение в скобках.

1) $3,6 + 4,7 = 8,3$

Теперь умножим полученный результат на $25$.

2) $8,3 \cdot 25$

Перемножим $83$ на $25$:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 83 \\ 25 \\ \hline 415 \\ 166\phantom{0} \\ \hline 2075 \end{array} $

В числе $8,3$ одна цифра после запятой, поэтому в результате $2075$ отделим одну цифру справа. Получим $207,5$.

$(3,6 + 4,7) \cdot 25 = 207,5$

Ответ: $207,5$.

е) Сначала выполним вычитание в скобках.

1) $18,7 - 9,2 = 9,5$

Теперь умножим результат на $16$.

2) $9,5 \cdot 16$

Перемножим $95$ на $16$:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ + \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 95 \\ 16 \\ \hline 570 \\ 95\phantom{0} \\ \hline 1520 \end{array} $

В числе $9,5$ одна цифра после запятой, поэтому в результате $1520$ отделим одну цифру справа.

$(18,7 - 9,2) \cdot 16 = 9,5 \cdot 16 = 152,0 = 152$

Ответ: $152$.