Номер 6.220, страница 125, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.220, страница 125.

6.220 Бассейн объёмом 140 м³ наполняется двумя трубами. Через первую трубу вода вливается со скоростью 19,5 м³/ч, а через вторую — со скоростью 20,5 м³/ч.

а) За какое время наполнят бассейн эти трубы?

б) С какой скоростью должно работать сливное отверстие, чтобы слить воду за 2,8 ч?

а) За какое время наполнят бассейн эти трубы?

Для того чтобы найти общее время наполнения бассейна двумя трубами, необходимо сначала определить их суммарную производительность (скорость наполнения).

Скорость наполнения первой трубы $v_1 = 19,5$ м?/ч.
Скорость наполнения второй трубы $v_2 = 20,5$ м?/ч.

Суммарная скорость наполнения $v_{общ}$ равна сумме скоростей двух труб: $v_{общ} = v_1 + v_2 = 19,5 + 20,5 = 40$ м?/ч.

Теперь, зная объём бассейна $V = 140$ м? и общую скорость наполнения, можно найти время $t$, за которое бассейн будет полностью наполнен. Время рассчитывается по формуле: $t = \frac{V}{v_{общ}}$.

$t = \frac{140 \text{ м?}}{40 \text{ м?/ч}} = 3,5$ ч.

Ответ: 3,5 ч.

б) С какой скоростью должно работать сливное отверстие, чтобы слить воду за 2,8 ч?

Чтобы найти требуемую скорость слива воды $v_{слива}$, нужно разделить общий объём воды в бассейне $V$ на заданное время слива $t_{слива}$.

Объём бассейна $V = 140$ м?.
Время слива $t_{слива} = 2,8$ ч.

Скорость слива рассчитывается по формуле: $v_{слива} = \frac{V}{t_{слива}}$.

$v_{слива} = \frac{140 \text{ м?}}{2,8 \text{ ч}} = \frac{1400}{28} = 50$ м?/ч.

Ответ: 50 м?/ч.