Номер 6.214, страница 124, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.214, страница 124.

6.214 Купили дыню массой 9,1 кг. Катя съела 213 дыни. Сколько килограммов дыни осталось?

Чтобы найти, сколько килограммов дыни осталось, нужно сначала определить, какая часть (доля) от всей дыни осталась, а затем вычислить массу этой части.

1. Вся дыня принимается за единицу ($1$). По условию, Катя съела $\frac{2}{13}$ дыни. Найдем, какая часть дыни осталась, вычтя съеденную часть из целого:

$1 - \frac{2}{13} = \frac{13}{13} - \frac{2}{13} = \frac{11}{13}$

Таким образом, осталась $\frac{11}{13}$ от всей дыни.

2. Теперь вычислим массу оставшейся части. Общая масса дыни составляет $9,1$ кг. Чтобы найти массу $\frac{11}{13}$ от этого числа, нужно умножить общую массу на эту дробь:

$9,1 \cdot \frac{11}{13}$

Для удобства вычислений представим десятичное число $9,1$ в виде обыкновенной дроби: $9,1 = \frac{91}{10}$.

Теперь выполним умножение дробей:

$\frac{91}{10} \cdot \frac{11}{13} = \frac{91 \cdot 11}{10 \cdot 13}$

Сократим дробь. Заметим, что $91$ делится на $13$ ($91 = 7 \cdot 13$).

$\frac{7 \cdot 13 \cdot 11}{10 \cdot 13} = \frac{7 \cdot 11}{10} = \frac{77}{10} = 7,7$

Следовательно, масса оставшейся дыни составляет $7,7$ кг.

Ответ: 7,7 кг.