Номер 6.221, страница 125, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.221, страница 125.

6.221 На школьном дворе площадь баскетбольной площадки в 12 раз меньше площади футбольного поля. Какую площадь имеет баскетбольная площадка, если она на 1,21 га меньше, чем футбольное поле? Ответ выразите в квадратных метрах.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $S_б$ — площадь баскетбольной площадки, а $S_ф$ — площадь футбольного поля.

Согласно условиям задачи, мы можем составить систему из двух уравнений:

1. Площадь баскетбольной площадки в 12 раз меньше площади футбольного поля. Это можно записать в виде уравнения:
$S_ф = 12 \cdot S_б$

2. Площадь баскетбольной площадки на 1,21 га меньше площади футбольного поля. Это означает, что разница между их площадями равна 1,21 га:
$S_ф - S_б = 1,21 \text{ га}$

Поскольку ответ требуется выразить в квадратных метрах, необходимо перевести гектары (га) в квадратные метры (м?). Известно, что $1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$.

$1,21 \text{ га} = 1,21 \cdot 10000 \text{ м}^2 = 12100 \text{ м}^2$

Теперь наша система уравнений, где все площади выражены в м?, выглядит так:
1) $S_ф = 12 \cdot S_б$
2) $S_ф - S_б = 12100$

Для решения системы уравнений используем метод подстановки. Подставим выражение для $S_ф$ из первого уравнения во второе:

$(12 \cdot S_б) - S_б = 12100$

Упростим полученное уравнение:

$11 \cdot S_б = 12100$

Теперь найдем искомую площадь баскетбольной площадки $S_б$, разделив обе части уравнения на 11:

$S_б = \frac{12100}{11}$

$S_б = 1100$

Таким образом, площадь баскетбольной площадки равна 1100 м?.

Ответ: 1100 м?.