Номер 6.225, страница 125, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.225, страница 125.

6.225 Представьте в виде десятичной дроби:

а) Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, можно привести её к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д., либо разделить числитель на знаменатель. Для дроби $ \frac{1}{4} $ умножим числитель и знаменатель на 25.

$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100} = 0,25 $

Ответ: 0,25

б) Для дроби $ \frac{7}{8} $ приведем знаменатель к 1000, умножив числитель и знаменатель на 125, так как $ 8 \cdot 125 = 1000 $.

$ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000} = 0,875 $

Ответ: 0,875

в) Дробь $ \frac{9}{4} $ является неправильной. Можно разделить 9 на 4 или привести дробь к знаменателю 100.

$ \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{225}{100} = 2,25 $

Также можно выделить целую часть: $ \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4} = 2 + 0,25 = 2,25 $.

Ответ: 2,25

г) Сначала сократим дробь $ \frac{93}{15} $. Числитель и знаменатель делятся на 3.

$ \frac{93}{15} = \frac{93 \div 3}{15 \div 3} = \frac{31}{5} $

Теперь приведем полученную дробь к знаменателю 10, умножив числитель и знаменатель на 2.

$ \frac{31}{5} = \frac{31 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{62}{10} = 6,2 $

Ответ: 6,2

д) В смешанном числе $ 2 \frac{3}{5} $ нужно представить дробную часть в виде десятичной дроби и прибавить к целой части. Приведем $ \frac{3}{5} $ к знаменателю 10.

$ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6 $

Следовательно, $ 2 \frac{3}{5} = 2 + 0,6 = 2,6 $.

Ответ: 2,6

е) В смешанном числе $ 80 \frac{6}{75} $ сначала сократим дробную часть. Числитель и знаменатель делятся на 3.

$ \frac{6}{75} = \frac{6 \div 3}{75 \div 3} = \frac{2}{25} $

Теперь приведем дробь $ \frac{2}{25} $ к знаменателю 100.

$ \frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{8}{100} = 0,08 $

Следовательно, $ 80 \frac{6}{75} = 80 + 0,08 = 80,08 $.

Ответ: 80,08

ж) В смешанном числе $ 7 \frac{13}{52} $ сначала сократим дробную часть. Числитель и знаменатель делятся на 13.

$ \frac{13}{52} = \frac{13 \div 13}{52 \div 13} = \frac{1}{4} $

Как мы знаем из пункта а), $ \frac{1}{4} = 0,25 $.

Следовательно, $ 7 \frac{13}{52} = 7 + \frac{1}{4} = 7 + 0,25 = 7,25 $.

Ответ: 7,25