Номер 6.223, страница 125, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.223, страница 125.

6.223 Щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг. При этом щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг. Чему равна масса меча и щита по отдельности?

Для решения этой задачи составим и решим уравнение. Обозначим массу одного из предметов через переменную.

1. Пусть масса меча равна $x$ кг.

2. По условию задачи, щит тяжелее меча на 3,2 кг. Значит, массу щита можно выразить как $(x + 3,2)$ кг.

3. Общая масса щита и меча составляет 5,4 кг. Мы можем составить уравнение, сложив массу меча и массу щита:

$x + (x + 3,2) = 5,4$

4. Теперь решим полученное уравнение, чтобы найти $x$:

Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$2x + 3,2 = 5,4$

Затем перенесем 3,2 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$2x = 5,4 - 3,2$

$2x = 2,2$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = \frac{2,2}{2}$

$x = 1,1$

Таким образом, масса меча составляет 1,1 кг.

5. Теперь, зная массу меча, можем найти массу щита:

$1,1 + 3,2 = 4,3$ кг

Проверим полученные результаты: общая масса $1,1 \text{ кг} + 4,3 \text{ кг} = 5,4 \text{ кг}$, а разница в массе $4,3 \text{ кг} - 1,1 \text{ кг} = 3,2 \text{ кг}$. Все условия задачи выполнены.

Ответ: масса меча — 1,1 кг, масса щита — 4,3 кг.