Номер 6.216, страница 125, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.216, страница 125.

6.216 В ёмкости для полива огорода находилось 1,8 т воды. В первый день на полив огорода израсходовали 512 всей воды, находившейся в ёмкости, во второй день — 715 остатка. Найдите, сколько воды осталось в ёмкости после двух дней полива.

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем объем воды, израсходованный в первый день.
В ёмкости было 1,8 т воды. В первый день израсходовали $\frac{5}{12}$ от этого количества. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь:
$1,8 \cdot \frac{5}{12} = \frac{18}{10} \cdot \frac{5}{12} = \frac{18 \cdot 5}{10 \cdot 12} = \frac{90}{120} = \frac{3}{4} = 0,75$ т.
Таким образом, в первый день было израсходовано 0,75 т воды.

2. Определим остаток воды в ёмкости после первого дня.
Для этого вычтем из начального объема израсходованное в первый день количество:
$1,8 - 0,75 = 1,05$ т.
После первого дня в ёмкости осталось 1,05 т воды.

3. Найдем объем воды, израсходованный во второй день.
Во второй день израсходовали $\frac{7}{15}$ от остатка. Остаток после первого дня составил 1,05 т.
$1,05 \cdot \frac{7}{15} = \frac{105}{100} \cdot \frac{7}{15} = \frac{105 \cdot 7}{100 \cdot 15} = \frac{7 \cdot 7}{100} = \frac{49}{100} = 0,49$ т.
Следовательно, во второй день израсходовали 0,49 т воды.

4. Определим, сколько воды осталось в ёмкости после двух дней полива.
Для этого вычтем из остатка после первого дня (1,05 т) количество воды, израсходованное во второй день (0,49 т):
$1,05 - 0,49 = 0,56$ т.

Ответ: после двух дней полива в ёмкости осталось 0,56 т воды.