Номер 6.215, страница 124, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.215, страница 124.

6.215 Для приготовления сока на консервный завод отправили 67 собранного винограда, а остальной виноград отправили в магазин. Найдите, сколько тонн винограда было отправлено в магазин, если всего собрали 21,7 т винограда.

Для того чтобы найти, сколько тонн винограда было отправлено в магазин, необходимо выполнить несколько шагов. Есть два основных способа решения этой задачи.

Способ 1: Вычисление через долю

1. Сначала определим, какая доля от всего собранного винограда была отправлена в магазин. Весь урожай принимаем за целое, то есть за $1$. На консервный завод отправили $\frac{6}{7}$ всего винограда. Значит, в магазин отправили оставшуюся часть:

$1 - \frac{6}{7} = \frac{7}{7} - \frac{6}{7} = \frac{1}{7}$

Таким образом, в магазин отправили $\frac{1}{7}$ часть всего урожая.

2. Теперь вычислим, сколько это составляет в тоннах. Общий вес собранного винограда — 21,7 тонны. Найдём $\frac{1}{7}$ от этого числа:

$21,7 \cdot \frac{1}{7} = \frac{21,7}{7} = 3,1$ (т)

Способ 2: Вычисление через массу

1. Сначала найдем, сколько тонн винограда отправили на консервный завод. Для этого умножим общую массу винограда на долю, отправленную на завод:

$21,7 \cdot \frac{6}{7} = \frac{21,7 \cdot 6}{7} = (21,7 : 7) \cdot 6 = 3,1 \cdot 6 = 18,6$ (т)

Итак, на завод отправили 18,6 тонн винограда.

2. Чтобы найти, сколько винограда отправили в магазин, вычтем из общей массы винограда ту часть, что ушла на завод:

$21,7 - 18,6 = 3,1$ (т)

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 3,1 т.