Номер 6.209, страница 124, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.209, страница 124.

6.209 Найдите частное:

а) 9,6 : 6;

б) 0,63 : 7;

в) 19,2 : 8;

г) 273,6 : 9;

д) 12,4 : 8;

е) 86,198 : 7;

ж) 901,6 : 14;

з) 109,35 : 27;

и) 0,623 : 89.

а) Чтобы найти частное от деления $9,6$ на $6$, выполним деление столбиком или по частям.
1. Сначала делим целую часть делимого $9$ на $6$. Получаем $1$ и остаток $3$. Записываем $1$ в целую часть частного.
2. Так как мы закончили делить целую часть, ставим в частном запятую.
3. К остатку $3$ сносим следующую цифру $6$. Получаем число $36$.
4. Делим $36$ на $6$, получаем $6$. Записываем $6$ после запятой в частном.
Таким образом, $9,6 : 6 = 1,6$.
Ответ: $1,6$

б) Чтобы найти частное от деления $0,63$ на $7$:
1. Целая часть делимого равна $0$, поэтому целая часть частного также будет $0$. Ставим $0$ и запятую.
2. Следующая цифра после запятой – $6$. Так как $6$ меньше $7$, в частном после запятой пишем $0$.
3. Берем следующие две цифры после запятой, образуя число $63$. Делим $63$ на $7$, получаем $9$.
4. Записываем $9$ в частное.
Таким образом, $0,63 : 7 = 0,09$.
Ответ: $0,09$

в) Чтобы найти частное от деления $19,2$ на $8$:
1. Делим целую часть $19$ на $8$. Получаем $2$ и остаток $3$. Записываем $2$ в целую часть частного.
2. Ставим в частном запятую.
3. К остатку $3$ сносим цифру $2$. Получаем число $32$.
4. Делим $32$ на $8$, получаем $4$. Записываем $4$ в частное после запятой.
Таким образом, $19,2 : 8 = 2,4$.
Ответ: $2,4$

г) Чтобы найти частное от деления $273,6$ на $9$:
1. Делим $27$ на $9$, получаем $3$. Записываем $3$ в частное.
2. Сносим следующую цифру $3$. Так как $3$ меньше $9$, записываем в частное $0$.
3. Мы дошли до запятой в делимом, поэтому ставим запятую в частном.
4. К $3$ сносим следующую цифру $6$. Получаем число $36$.
5. Делим $36$ на $9$, получаем $4$. Записываем $4$ в частное.
Таким образом, $273,6 : 9 = 30,4$.
Ответ: $30,4$

д) Чтобы найти частное от деления $12,4$ на $8$:
1. Делим целую часть $12$ на $8$. Получаем $1$ и остаток $4$. Записываем $1$ в частное и ставим запятую.
2. К остатку $4$ сносим цифру $4$. Получаем число $44$.
3. Делим $44$ на $8$. Получаем $5$ и остаток $4$. Записываем $5$ в частное.
4. К остатку $4$ дописываем $0$. Получаем $40$.
5. Делим $40$ на $8$, получаем $5$. Записываем $5$ в частное.
Таким образом, $12,4 : 8 = 1,55$.
Ответ: $1,55$

е) Чтобы найти частное от деления $86,198$ на $7$:
1. Делим целую часть $86$ на $7$. Ближайшее произведение $7 \times 12 = 84$. Получаем $12$ и остаток $2$. Записываем $12$ в частное и ставим запятую.
2. К остатку $2$ сносим цифру $1$. Получаем $21$. Делим $21$ на $7$, получаем $3$. Записываем $3$ в частное.
3. Сносим $9$. Делим $9$ на $7$, получаем $1$ и остаток $2$. Записываем $1$ в частное.
4. К остатку $2$ сносим $8$. Получаем $28$. Делим $28$ на $7$, получаем $4$. Записываем $4$ в частное.
Таким образом, $86,198 : 7 = 12,314$.
Ответ: $12,314$

ж) Чтобы найти частное от деления $901,6$ на $14$:
1. Делим $90$ на $14$. Ближайшее произведение $14 \times 6 = 84$. Получаем $6$ и остаток $6$. Записываем $6$ в частное.
2. К остатку $6$ сносим $1$. Получаем $61$. Делим $61$ на $14$. Ближайшее произведение $14 \times 4 = 56$. Получаем $4$ и остаток $5$. Записываем $4$ в частное.
3. Ставим в частном запятую.
4. К остатку $5$ сносим $6$. Получаем $56$. Делим $56$ на $14$, получаем $4$. Записываем $4$ в частное.
Таким образом, $901,6 : 14 = 64,4$.
Ответ: $64,4$

з) Чтобы найти частное от деления $109,35$ на $27$:
1. Делим целую часть $109$ на $27$. $27 \times 4 = 108$. Получаем $4$ и остаток $1$. Записываем $4$ в частное и ставим запятую.
2. К остатку $1$ сносим $3$. Получаем $13$. Так как $13$ меньше $27$, записываем в частное $0$.
3. Сносим следующую цифру $5$. Получаем $135$.
4. Делим $135$ на $27$. Пробуем умножить $27$ на $5$: $27 \times 5 = 135$. Получаем $5$. Записываем $5$ в частное.
Таким образом, $109,35 : 27 = 4,05$.
Ответ: $4,05$

и) Чтобы найти частное от деления $0,623$ на $89$:
1. Целая часть делимого равна $0$, поэтому целая часть частного также будет $0$. Ставим $0$ и запятую.
2. Следующая цифра $6$. Так как $6 < 89$, в частном после запятой пишем $0$.
3. Берем следующие две цифры $62$. Так как $62 < 89$, в частном пишем еще один $0$.
4. Берем три цифры $623$. Делим $623$ на $89$. Для подбора частного можно округлить $89$ до $90$ и $623$ до $630$. $630:90 = 7$. Проверяем: $89 \times 7 = 623$.
5. Записываем $7$ в частное.
Таким образом, $0,623 : 89 = 0,007$.
Ответ: $0,007$